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第四单元 圆概念总结 1、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 2、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 6、在同圆或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 7、在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r，r =d÷2= d 8、通过实验，我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示，即C÷d=π。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3、14。世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国的数学家祖冲之。 9、圆的周长公式:C= πd 或C=2πr，半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径，半圆的周长公式:C=πr+d或C=πr+2r 10、把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πrxr=πr²。 11、圆的面积公式:S=πr² 或者S= π(d÷2)²或者S= (C÷2)²÷π 12、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 13、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr² 或 S= π(R²-r²)。 14、半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr²÷2 15、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 16、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于长度的平方的比。 例如:两个圆的半径比是2:3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3， 而面积比是2²:3²=4:9。 17、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 πa厘米。 18、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 19、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 20、有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形; 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 21、直径所在的直线是圆的对称轴。 本文来源：https://www.dywdw.cn/c49b5dd94afe04a1b171de08.html
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2022-03-06
