【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《高一数学下学期六科联赛试题-人教版高一全册数学试题》,欢迎阅读!
word 某某市八中2015年上学期高一六科联赛数学试题 总分:100分,时间:120分钟 一.填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.) 1.设向量a(x,1),b(4,x), 若a,b方向相反, 则实数x的值是( D ) A.0 B.2 C.2 D.2 2.若sin23,则cos( B ) 3A.1122B.C.D. 33333. 在△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,b=6,则△ABC的外接圆半径为( C ) A.6 B.12 C.23 D.43 4. 把函数ysinxxR的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数图象上所有的点向左平移6个单位长度,得到图象的函数表达式为(D) A.ysin2x B.,xRysin2x,xR 66 D.ysinC.ysin1x,xR 1221x,xR 1225. 等差数列{an}的前n项和为Sn,a511,S12186,则a8= ( B ) A.18B.20 6.在△ABC中,sinAC.21 D.22 3,ABAC=8,则△ABC的面积为( A ) 512A.3 B.4 C.6 D. 5112(n2)则这个数列的第10项等于an1an1an7.如果数列{an}满足a12,a21,( D ) A. 1111B. C. D. 910522108. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A,B,C所对的边,C=,若2ODaOEbOF且D、3E、F三点共线(该直线不过点O),则 △ABC周长的最小值是 ( B ) 1 / 6 word A. 57B. 3 C. D. 4 229. 已知数列an是递增数列,且对nN*,都有an=n2+n,则实数的取值X围是( C ) 7A.(,)2B.[0,) C.(3,) D.[2,) →→→10. 设A1, A2,A3,A4是平面直角坐标系中四个不同的点,若A1A3 = λA1A2 (λ ∈ R), A1A4 11→= μA1A2 (μ ∈ R), 且 + = 2,则称A3, A4调和分割A1A2. 已知平面上的点C、D λμ调和分割AB,则下面说法正确的是( D ) A. C可能是线段AB的中点 B. D可能是线段AB的中点 C. C、D可能同时在线段AB上 D. C、D不可能同时在线段AB的延长线上 二.填空题:(每题3分,共15分) 11. 在ABC中,abc3bc,则A=30. *12.若an1an2,nN,a13,则数列{an}通项公式an2n-5. 0222 013.在锐角ABC中,AB=13,BC=4,C=60,则BC边上的高为.33 2 14. 如图,已知圆M:(x4)2(y4)24,四边形ABCD为圆M的内接正方形,E、F分别为边AB、AD的中点,当正方形ABCD绕圆心M转动时,MEOF的最大值是_____8____________。 yCDFAMBEox .因为.所以==因为圆的半径为2,所以正方形的边长为.所以. 2 / 6 word (n4,nN)15. 设数列{an}满足:a11a24a39anan1an2an,则3,a2017 8065 . 8065. 解析:a1,a5,a9,a13,成等差数列,且公差d16,a2017a1(5051)168065 三.解答题:(本大题共6个小题,共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本题共8分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足,a34,S618 (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)从数列{an}中抽取偶数项构成新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn。 (1)a18,d2,an2n10(2)Tn6nn(n1)(4)2n28n.2 17.(本题共9分)已知向量a(31,),b(sin2x,cos2x), 设函数f(x)ab. 22 (Ⅰ) 求f(x)的单调递增区间; (Ⅱ) 求f(x)在0,上的最大值和最小值. 2(1)f(x)ab31sin2xcos2xsin(2x)22622k2xkx622k 63k(2)55当x[0,]时,(2x)[-,],由标准函数ysinx在[-,]上的图像知, 2666663 / 6 本文来源:https://www.dywdw.cn/c4eb01cbc2c708a1284ac850ad02de80d4d806f8.html