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修文二中2014年初中毕业生学业模拟考试试卷 数 学 考生注意: 1、本卷为数学试卷,全卷共4页,三大题25小题,满分150分。考试时间为120分钟。 2、一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效。 3、可以使用科学计算器。 一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分) 1.下列各数中,最小的数是 A.0.5 B.0 C.1 2 D.-1 2.如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,有下列结论: (1)12;(2)13;(3)32.其中正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 A.x1 x2B.x1 x2C.x1 x2D.x1 x24.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 5.为灾区儿童献爱心活动中,某校26个班级捐款数统计如下表,则捐款数众数是( ▲ ) 捐款数/元 350 360 370 380 390 400 410 班级个数/个 3 1 6 9 4 2 1 A.370元 B.380元 C.390元 D.410元 6.如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y= A.12 k(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为( ▲ ) x B.20 C.24 D.32 7.如下图,直线y=ax+b交x轴于A点,交y轴于点B点,则tan∠BAO的值为 A.3 2 B.1 6 C.1 5 D.1 8y B(0,3) A(2,0) O x 8..一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,出的是白球的概率是 A.1 6 B.1 3 C.1 2 D.1 9.如图△ABC中,∠ACB=90°,AC+BC=8,分别以AB、AC、BC为半径作半圆,若记图中阴影部分的面积为y,AC为x,则下列y关于x的图像中正确的是 Cy8y8y8y8 ABO48xO48xO8xO8x9.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成,其中第1个图形有9个边长为1的小正方形,第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( ) …… A.72 B.64 C.54 D.50 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.马航客机MH370失去联系,中国立即成立海上搜救中心,出动大批舰船对相关疑似海域进行了拉网式抢险搜索,截止4月12日,搜寻面积累计达到580000平方公里,将数据580000用科学记数法表示为_▲__.. 12在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球,这a个球中只有3个红球,每次将 球搅拌均匀后,任意摸出一个记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现,摸 到红球的概率稳定在25%,那么可以推算大约是▲. 2213.如果mn6,且mn2,则mn ▲ . .14.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足 为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为▲ 15,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= ▲. 三、简答题 1a22a1)16.。先化简,再求值:(1,其中a =2-1 a1a17.市团委在“3.15”植树节活动后,对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测,以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分: 表1.栽下的各品种树苗棵数统计表 植树品种 植树棵数 甲种 150 乙种 丙种 125 丁种 125 丙25﹪ 甲 ?﹪ 丁25﹪ 乙?﹪ 图1.栽下的各品种树苗所占百分比统计若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%,请你 根据以上信息解答下列问题: (1)这次栽下的四个品种的树苗共 ▲ 棵,乙品种树苗 ▲ 棵; (2)图1中,甲 ▲ ﹪、乙 ▲ ﹪,并将图2补充完整; (3)求这次植树活动的树苗成活率. 图2.各品种树苗成活数统计图 成活棵数 150 100 50 0 甲 乙 丙 丁 品种 135 85 117 18. (本题满分10分)如图,已知点M、N分别为□ABCD的边CD 、AB的中点,连接AM、CN. (1)判断AM、CN的关系,并说明理由; (2)过点B作BH⊥AM于点H,交CN于点E,连接CH,判断线段CB、CH的数量关系,并说明理由. 19如图,小山顶上有一信号塔AB,山坡BC的倾角为30°,现为了测量塔高AB,测量人员选择山脚C处为一测量点,测得塔顶仰角为45°,然后顺山坡向上行走100米到达E处,再测得塔顶仰角为60°,求塔高AB(结果保留整数) 20开学前,李浩去商场买书包,商场在搞促销活动,买一个书包可以通过抽奖形式送笔.方法如下:在一个不透明的箱子里,分别装有四张完全一样的卡片,上面分别写有“钢笔”、 “圆珠笔”、“铅笔”、“谢谢”字样(其中“谢谢”卡即意味着没有奖品).凭抽取的卡片,工作人员即时对应地给出奖品.李浩买了一个书包,并参加了抽奖. (1)若只准抽一次,且每次只能抽一张,直接写出李浩能抽到一支笔的概率; (2)若可以不放回地抽两次,每次只能抽一张,请用树形图把所有可能的情况表示出来,并求李浩得到钢笔和圆珠笔的概率. 21为了帮助地震灾区重建家园,某校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为2400元,第二次捐款总额为6800元.已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数. 22.(本小题满分10分) 如图4,点N(0,6),点M在x轴负半轴上,ON=3OM.A为线段MN上一点,AB⊥x轴,垂足为B,AC⊥y轴,垂足为C.矩形ABOC的面积为2. (1)点M的坐标为 ;(3分) (2)求直线MN的解析式;(3分) (3)求点A的坐标(结果用根号表示).(4分) yN 23.(本题满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上, ∠M=∠D. (1)判断BC、MD的位置关系,并说明理由; (2)若AE=16,BE=4,求线段CD的长; (3)若MD恰好经过圆心O,求∠D的度数. 23如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,且AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求圆中阴影部分的面积. C E B M O . A M A C B 图4 O x D 23如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点. (1)∠BPC=度 (2)求证:PA=PB+PC; (3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度 k交于点A、B,与x轴交于点C。 xk(1)若A(-3,m)、B(1,n)。直接写出不等式2xb的解。 x22.如图所示,直线y2xb与反比例函数y(2)求sin∠OCB的值。 (3)若CB — CA=5,求直线AB的解析式。 22.(本小题满分14分) 平面直角坐标系xOy中,抛物线yax24ax4ac与x轴交于点A、B,与y轴的 正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于 点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在, 请说明理由; (3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标. 如图(1),在平面直角坐标系中,矩形ABCO, 12B点坐标为(4,3),抛物线y= 2x+bx+c经过矩形ABCO 的顶点B、C,D为BC的中点,直线AD与y轴交于E点,点F在直线AD上且横坐标为6. (1)求该抛物线解析式并判断F点是否在该抛物线上; (2)如图(2),动点P从点C出发,沿线段CB以每秒131个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出2发,沿线段AE以每秒 个单位长度的速度向终点E运 动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒. ①问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由. ②若△PMH是等腰三角形,求出此时t的值. E y y E C D B C P D M B O H A x F 图(1) 图(2) 24 某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60º角的直角三角板ABC与AEF按如图(1)所示位置放置,现将∆AEF绕点A按逆时针方向旋转角(090),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P. (1)求证:AM=AN; (2)当旋转角30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由. 4.如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上. (1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在线段AB上取点N,过N作MN平行于y轴交抛物线于点M,当△MAB面积最大时,求出M点坐标。 (4)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标. 2O A x 本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2+3,0),以OA为边长在第一象限内作等边△OAB,将△OAB沿CD折叠,使点B落在边OA上的点B′(x,0). (1)设△O B′C 的周长为l,求l关于x的函数关系式; (2)当B′C ∥y轴时,求点C的坐标; (3)当B′ 在OA上运动但不与O、A重合时,能否使△CB′D 成为直角三角形?若能,请求出x的值;若不能,请说明理由. O C D y B B′ A x 本文来源:https://www.dywdw.cn/c5be032500d8ce2f0066f5335a8102d276a2610f.html