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概率论与数理统计 班级：作者： 精选 概率论的起源和发展 摘要：概率论的历史相当悠久，本文将介绍概率论产生的历史背景和发展情况及一些概率论学者在这门学科的发展中做出的贡献。了解和研究概率论发展的历史进程。 关键词：概率论，起源，古典概率，初等概率，分析概率，数理统计，应用概率，正态概率分布曲线，泊松分布，中心极限定理，最小二乘法原理，切比雪夫不等式 。 概率论历史的开端有很多争议。有些学者认为，概率起源于存在了几千年的赌博游戏，所以概率思想开始于文明早期；而由于它在十八世纪以前发展缓慢，更多学者认为，概率论的历史只有短短的三百多年时间。 早期概率论发展非常缓慢，但十八世纪以后，由于社会学，天文学等学科的研究需要，概率理论得到迅速发展。在当代，随着概率论自身的发展和其他学科之间的交叉融合，概率论已经成为一门应用非常广泛的学科，分成概率和统计理论两大部分，各门学科中都可以看到概率论的身影。如今概率论已经成为一种重要的工具，在社会发展中发挥着巨大的作用。 1、机会的早期计算 古希腊人从航海中发现了很多概率经验规律, 古犹太人在纪元之初就有概率加法定律和乘法定律的应用记录。但是由于结果不确定,人们一直认为随机现象都由天神决定, 它的规则是世俗不可想象的。早期刺激数学家思考概率问题的是一些赌博者的请求。这时的概率工作者的贡献是他们将赌博从实际问题上升为理论。公元 960 年左右, 怀特尔德大主教计算出掷三个骰子时不计次序所能出现的不同组合有56 种。卡尔扎诺在 1564 年写出著名的《论机会游戏》, 揭示了赌博中的不确定性。他是第一个深入讨论概率问题的人,提出了考虑随机问题的基本原则, 最初建立了胜率概念和一些运算法则, 他对概率理论的形成具有开创性贡献。 2、古典概率时期（十七世纪） 火灾、地震等偶然现象的发生，给人们的生命财产带来不可估量的损失，也使人们认识到它的重要性，于是开始探讨偶然现象发生的规律性。唯物辩证法产生，加深了人们对偶然性与必然性的认识。恩格斯在《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》一文中指出:“在表面上是偶然性起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的，而我们的问题是在于发现这些规律。”指出了认识偶然性的正确方法。 概率论的早期研究大约在十六世纪到十七世纪之间。这时，欧洲工业革命已经开始。伴随工业发展提出的误差问题，伴随航海产生的天气预报问题，伴随商业产生的股票、彩票、保险公司等以及人们越来越需要了解患病率、死亡率等问题，非常需要一门研究随机现象的数学学科，概率论则应运而生。在这个时期，意大利物理学家伽俐略就曾对物理实验中的误差进行了的研究，把误差作为一种随机现象，并估计了产生概率。概率论和其它学科一样，其生命力源于生产力发展的需要。 3、初等概率时期(十八世纪) 十八世纪，概率论快速发展，初等概率的全部内容几乎都在此时形成。这时，概率论工作者开始把随机现象视为一种特殊的变量--—随机变量。随机变量引入后，数学家开始利用各种数学工具来研究它的分布，使概率论的研究得到了一次飞跃。法国数学家德莫哇佛尔最早研究了随机变量服从正态分布的情形，发现了正态概率分布曲线。接着他又发现，许多分布的极限也是正态分布，并证明了二项分布当p=q=1/2的情形。这种证明某一分布的极限是正态分布的定理，发展成概率论的一个重要组成部分—中心极限定理。 精选 本文来源：https://www.dywdw.cn/c9c130b230b765ce0508763231126edb6e1a76cd.html
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2022-04-13
