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数学奇才伽罗华数学家故事 18____年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。 伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。18____年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是只宜在数学的尖端领域里工作。 18____年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了置换群的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了群的概念，用群论改变了整个数学的面貌。18____年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写;第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明;18____年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。 青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在18____年法国的七月革命中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的爱情纠葛而决斗身亡。 伽罗华去世后____年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。 伽罗华，E.(Galois，Evariste)18____年10月25日生于法国巴黎附近的拉赖因堡;18____年5月31日卒于巴黎。 伽罗华最主要的成就是提出了群的概念，用群论彻底解决了代数方程的可解性问题。人们为了纪念他，把用群论的方法研究代数方程根式解的理论称之为伽罗华理论。他已成为近世代数学的最有生命力的一种理论。他注意到每个方程都可以与一个置换群联系起来，即与他的根之间的某些置换组成的群联系;现在称这种群为伽罗华群。对于任一个取有理数值的关于根的多项式函数，伽罗华群中的每个置换都使该函数的值不变。反过来，如果伽罗华群中的每个置换都使一个根的多项式函数的值不变，则这多项式函数的值是有理的。因此一个方程的伽罗华群完全体现了他的根(整体)的对称性。伽罗华的思想大致是这样的：他将每个方程对应于一个域，即含有方程全部根的域(现在称之为方程的伽罗华域)，这个域又对应一个群，即这个方程的伽罗华群。这样，他就把代数方程可解性问题转化为与方程相关的置换群及其子群性质的分析问题。这就是伽罗华工作的重大突破。伽罗华的工作主要基于两篇论文──关于方程根式解的条件和用根式求解的本原方程。在这些论文中，伽罗华将其理论应用于代数方程的可解性问题，由此引入了群论的一系列重要概念。在《关于方程代数解法论文的分析》中，伽罗华提出了一个重要定理(未加证明)：一个素数次方程可用根式求解的充要条件是这个方程的每个根都是其中两个根的有理函数。伽罗华用它判别特殊类型方程的根式解问题。 本文来源：https://www.dywdw.cn/cca796f474c66137ee06eff9aef8941ea66e4b1e.html
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2022-12-12
