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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点. 2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少. 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少. 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少. 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点. 注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位. 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小. 4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角. 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的. 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算. 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算. 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除. 10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算. 注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足. 11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数. 12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大. 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数. 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数. 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面. 第四单元简易方程 16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写. 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略. 17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程. 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程. 19、解方程原理：天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立. 20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式. 22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程.=方程右边 所以,X=…是方程的解. 第五单元多边形的面积 23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】 24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍, 因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高. 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导：旋转 字母公式： 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行. 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2倍, 因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍. 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小. 30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算. 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码. 34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局 35、身份证码： 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女. 本文来源：https://www.dywdw.cn/ced3974477c66137ee06eff9aef8941ea76e4b3a.html
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2022-03-23
