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高中数学概率统计知识点总结 一、抽样方法 1.简单随机抽样 2.简单随机抽样常用的方法:(1)抽签法;⑵随机数表法。 3.系统抽样:K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 4.分层抽样: 二、样本估计总体的方式 1、用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布直方图的画法;(2)频率的算法;(3)频率分布折线图;(4)总体密度曲线;(5)茎叶图。 2、用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数的算法;(2)标准差、方差公式。 3、样本均值:xx1x2xn n2(x1x)2(x2x)2(xnx)24、.样本标准差:ssn 三、两个变量的线性相关 1、正相关2、负相关 四、概率的基本概念 (1)必然事件(2)不可能事件(3)确定事件(4)随机事件 (5)频数与频率(6)频率与概率的区别与联系 五、 概率的基本性质 1、基本概念:(1)事件的包含并事件、交事件、相等事件 (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=,那么称事件A与事件B互斥; (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对 立事件; (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B); 若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1, 于是有P(A)=1—P(B)。 2、概率的基本性质: (1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P(A)≤1; (2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B); (3)若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B); (4)互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形: (1)事件A发生且事件B不发生; (2)事件A不发生且事件B发生; (3)事件A与事件B同时不发生,而对立事件是指事件A 与事件B有且仅有一个发生,其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生,对立事件互斥事件的特殊情形。 六、古典概型 1、(1)古典概型的使用条件:试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; ①求出总的基本事件数; ②求出事件A所包含的基本事件数,然后利用公式 P(A)= A包含的基本事件数 总的基本事件个数七、几何概型 1、基本概念: (1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)几何概型的概率公式: P(A)= 构成事件A的区域长度(面积或体积); 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)(3)几何概型的特点: 1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个; 2)每个基本事件出现的可能性相等. 本文来源:https://www.dywdw.cn/cee716eadd3383c4bb4cd2cf.html