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高二数学寒假作业 一、单项选择题 1.“a3”是“直线ax2y2a0和直线3xa1ya70平行”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 22.直线xy20分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆x2y22上,则⊿ABP面积的取值范围是( ) A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32] D.[22,32] 3x2y2x2y23.已知双曲线C:221a0,b0的离心率为,且与椭圆1有公共焦点,则C的方2123ab程为( ) 22x2y2x2y2x2y2yxA. 1 B. 1 C. 1 D. 1 5412381045*4.在数列an中,a129,an1an3nN,则a1a2a20( ) A.10 B.145 C.300 D.320 5、已知圆O:x2y29上到直线l:xya的距离等于1的点有3个,则a A.22 B.2 C.2 D. 6.如图,在几何体ABC-A1B1C1中,△ABC为正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,若E是棱B1C1的中点,且AB=AA1=CC1=2BB1,则异面直线A1E与AC1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. =0,则|D. |=( ) 7.设F1,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点.若P在双曲线上,且A.2 B. C.2 8.阿波罗尼斯(约公元前262—190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(k>0,k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足共线时,三角形PAB面积的最大值是( ) A.2 B. C. D. ,当P,A,B不二、多项选择题 9.下列说法中,正确的有( ) A.过点P(1,2)且在x、y轴截距相等的直线方程为x+y﹣3=0 B.直线y=3x﹣2在y轴上的截距为﹣2 C.直线的倾斜角为60° D.过点(5,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x﹣5=0 10.在等差数列an中,公差d0,前n项和为Sn,则() A.a4a6a1a9 C.若S9S15,则Sn中的最大值是S12 B.S130,S140,则a7a8 2D.若Snnna,则a0 11.若ab≠0,则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线不可能的是下图中的( ) 12.如图,已知E是棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC的中点,F是棱BB1的中点,设点D到面AED1的距离为d,直线DE与面AED1所成的角为θ,面AED1与面AED的夹角为α,则( ) 4452A.DF⊥面AED1 B.d= C.sin θ= D.cos α= 3153三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.已知4,a,b,25成等差数列,4,c,d,25成等比数列,则abcd______. 14.已知过点P4,1的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点, 当⊿AOB的面积最小时,直线l的方程为________________. 15.在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC3,BC3,AB32,AA14,则异面直线A1C与BC1所成角的余弦值为__________ . 16.设F1,F2为椭圆C:坐标为 . =1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的 本文来源:https://www.dywdw.cn/d10943fe49fe04a1b0717fd5360cba1aa8118c09.html