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数学在经数济生活中的应用实例 一、何者获利较大 甲某以每股17.25元购进股票一万股,一年以后以每股18.96元抛出,该年银行月利率为0.8%,按月计复利,试问甲某在买股票与存银行之间,何者获利较大?(注:(1+0.8%)12≈1.10038) 解:只需考虑每股的情形。 每股一年可获利:18.96-17.25=1.71(元), 而存入银行获利:17.25×(1+0.8%)12-17.25 =18.98-17.25=1.73 (元), 所以存入银行获利较大。 二、如何定价最佳 有西服1000件,已知每件售价100元时,可全部售出。如果定价每提高1%,则销售额将下降0.5%,又知这批西服是每件80元的成本购回的,问如何定价可获利最大? 解:设提价x%,总利润为y元,则每件提价100×x%=x(元),总销售额为1000(100+x)(1-0.5%x)(元),总利润数为 y=1000[(100+x)(1-0.5%x)-80] =-5x2+500x+20000 =-5[(x-50)2-6500] =-5[(x-50)2]+32500 ∴当x=50时,y取得最大值32500, 即定价为150元时,获利32500元为最大。 三、每月应付多少款 某商品每件15000元,如果分期付款,分6个月付清,但要加每月3%的利息。若用分期付款的办法买一件这种商品,平均每月应付多少元?(不满1元的 舍去不计) 解:设平均每月应付x元,则自开始到付清所需付的本利合计 15000+(15000-x)×0.03+(15000-2x) ×0.03+(15000-3x) ×0.03+(15000-4x) ×0.03+(15000-5x) ×0.03 =15000(1+0.03×5)-(1+2+3+4+5) ×0.03x =17250-0.45x ∴6x=17250-0.45x, x=17250/6.45≈2674. 即平均每月应付2674元。 本文来源:https://www.dywdw.cn/d178e91bc6da50e2524de518964bcf84b9d52d65.html