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函数周期性总结(总2页) --本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 函数的周期性 1.周期函数的定义 对于函数f(x),如果存在一个非零常数一个值时,都有....T,使得当x取定义域内的每....f(xT)f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。 说明:(1)T必须是常数,且不为零; (2)对周期函数来说f(xT)f(x)必须对定义域内的任意x都成立。 问题1 ①若常数T(≠0)为f (x)周期,问nT( n∈ N)为f (x)周期吗为什么 ②周期函数的周期有多少个(是有限个还是无限个) 2 常见函数的最小正周期 正弦函数 y=sin(ωx+φ)(w>0)最小正周期为T= y=cos(ωx+φ)(w>0)最小正周期为T= 2π2π π y=tan(ωx+φ)(w>0)最小正周期为T= πy=|sin(ωx+φ)|(w>0)最小正周期为T= f(x)=C(C为常数)是周期函数吗有最小正周期吗 y=Asinw1 x+Bcosw2x 的最小正周期问题 结论:有的周期函数没有有最小正周期 3抽象函数的周期总结 1、f(xT)f(x) yf(x)的周期为T 2、f(xa)f(bx) (ab) yf(x)的周期为Tba 3、f(xa)f(x) yf(x)的周期为T2a 4、f(xa)c (C为常数) yf(x)的周期为T2a f(x)1f(x) yf(x)的周期为T2a 1f(x)1 yf(x)的周期为T4a f(x)15 f(xa) 7、 f(xa)2 本文来源:https://www.dywdw.cn/d1b0ec05122de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada3e.html