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松雷中学 学风：勤于求知 善于求新 2016-2017学年度上学期 松雷中学九年级假期验收数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. a6a2a3 B.a6a2a8 C.a23a6 D.2a3a6a 2.太阳到地球的距离约为150000000km，将这个数字150000000用科学记数法可表示为（ ） A. 1.5×107 B.15×107 C.0.15×109 D.1.5×108 3.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4. 将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的函数解析式是（ ） A. y=2(x-5)2+1 B. y=2(x+5)2-1 C. y=2(x+1)2-5 D. y=2(x-1)2+5 5.双曲线y=kx(k≠0)经过 (1，－4)，下列各点在此双曲线上的是（ ） A. (-1，-4) B. (4，1) C. (-2，-2) D. (77，47) 6.如图，点A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（ ） A．35° B．70° C．105° D．150° OC AB 第6题图 第8题图 第9题图 7、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=m，∠ACB=，那么AB等于 （ ） A．m·sin B．m·tan C．m·cos D．mtan 8．如图，△ABC中，∠C=70°，将△ABC绕点B按时针方向旋转得到△BDE(点D对应点A，点E对应点C)，且DE边恰好经过点C，则∠ABD的度数为 ( ) A. 30° B.40° C.45° D.50° 9.如图，直线l和双曲线y=kx(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（ ） A．S12=S3 B．S1=S2=S3 C．S1=S23 D．S1=S2>S3 10.某油箱容量为60 升的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了
1
5
，如果加满汽油后行驶的路程为x km，邮箱中剩油量为y 升，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A． y=0.12x（x＞0） B． y=60﹣0.12x（x＞0） C．y=0.12x（0≤x≤500 ）
D． y=60﹣0.12x（0≤x≤500）
二、填空题：（每题3分，共30分）
11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是________. 12.计算：481233=________..
13. 把多项式2x2y-8xy2+8y3分解因式的结果是________.．
D
14.不等式组
的解集是________..
O
C
15.已知二次函数y=x2
+mx+2的对称轴为直线x=9
B
4
，则m=________.．
A
16. 已知扇形的圆心角为45°，弧长为3π，则此扇形的半径为__________. 第17题图 17.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=_________. 18.点A是反比例函数y=
k
x
第二象限内图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则k=_______. D
19.已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1， A
则tan∠BPC＝____________.
O
20.如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，且AO=BO=4，
CO=8，∠ADB =2∠ACB，则四边形ABCD的面积为__________ BC
第20题图
三、解答题：（21、22题7分，23题、24题8分，25-27题各10分） 21、先化简．再求代数式的值．(2a1a2a1)a
2a1
其中a＝tan60°－2sin30°
松雷中学 学风：勤于求知 善于求新
22．如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C，D均在小正方形的顶点上，
且平行四边形ABCD的面积为10；
（2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE面积为4，
tan∠AEB=
1
3
． 请直接写出BE的长．
AA
BB
图1图1 图1 图2
23．如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE 并延长至点F，
使EF=AE，连接AF，BE和CF，
（1）判断四边形ABDF是什么四边形，并说明理由；
AF（2）若AB=6，BD=2DC，求BE的长，并直接写出四边形ABEF的面积．
E
BDC
24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△OAB的顶点B在x轴负半轴上，OA=OB=5，
tan∠AOB=
3
4
，点P与点A关于y轴对称，点P在反比例函数ykx的图象上.
（1）求反比例函数的解析式； （2）点D在反比例函数yk
x
第一象限的图象上，且△APD的面积为4，求点D的坐标. y
y
APAP
BOxBOx
25. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． （1）该工艺品每件的进价，标价分别是多少元？
（2）若每件工艺品按（1）题中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，
若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问：每件工艺品降低多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
26.如图，⊙O中弦AB⊥弦CD于E，延长AC、DB交于点P，连接AO、DO、AD、BC， （1） 求证：∠AOD=90°+∠P
（2） 若AB平分∠CAO，求证：AD=AB （3） 在（2）的条件下，若⊙O的半径为5，PB=
15
4
，求弦BC的长. PPP CCC
A
EBAEBAEB
OOO
DD
D27.如图所示，平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-x2+2k（k≠0）顶点为C点，抛物线交x轴于A、B两点，且AB=CO； （1）求此抛物线解析式；
（2）点P为第一象限内抛物线上一点，连接PA交y轴于点D，连接PC，设点P的横坐标为t，△PCD
的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接AC，过点D作DE⊥y轴交 AC于E，连接PE，交y轴于F，若5CF=3OF
求P点坐标 y.
yy
CC C A
OBxAOBxAOBx
图1
松雷中学 学风：勤于求知 善于求新
A
B图1yAPB
O
x
A
B
图1
A
F
E
BDC
y
AP
B
O
x
P
C
A
E
BO
Dy
C
A
O
Bx
图1
P
C
A
E
BO
Dy
C
A
O
Bx
图2 P
CA
E
B
O
D
y
C
A
O
Bx
图3
本文来源：https://www.dywdw.cn/d27848e80f22590102020740be1e650e52eacff5.html
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