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2019最新 排列组合 A 卷 一、选择题 1．“对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121,666,54345等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是( ) A．100 B．900 C．999 D．1000 2．将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 3．2018年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这6名考生依次出场进行才艺展示，如果3位男生中任何2人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这6名考生出场顺序的排法种数为 ( ) A．108 B．120 C．132 D．144 4．(2018·北京丰台区一模)某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为( ) A．4 B．8 C．12 D．24 5．(2018·绵阳南山中学二模)某学校需要把甲、乙、丙等6名实习老师安排到A，B，C三个班级去听课，每个班级安排2名老师，已知甲不能安排到A班，乙和丙不能安排到同一班级，则安排方案的种数有( ) A．24 B．36 C．48 D．72 6．将编号1,2,3,4的小球放入编号为1,2,3的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的编号不能相同，则不同的放球方法有( ) A．6种 B．9种 C．12种 D．18种 7．(2018·天津一中模拟)某校从8名教师中选派4名同时去4个地区支教(每地一名教师)，其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有( ) A．150种 B．300种 C．600种 D．900种 8．(2018·北京石景山区一模)现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有( ) 第 1 页，共 3 页 A．24种 B．30种 C．36种 D．48种 9．某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考试，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是____． 10．甲、乙、丙、丁四人站成一排，则甲乙相邻，甲丙不相邻有____种排法． 11．对坐在一排的4人重新安排座位时，恰有一个人坐在原来的位置上，则共有____种不同的排法． 12．(2018·瓦房店一模)市内某公共汽车站6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是____． 13．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教． (1)4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？ (2)一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？ 14．(2018·遂宁一模)要排出某理科班一天中语文、数学、物理、英语、生物、化学6堂课的课程表，要求语文课排在上午(前4节)，生物课排在下午(后2节)，不同排法种数为( ) A．144 B．192 C．360 D．720 15．某彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天的相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，那么第五天开出的号码也同样是4的所有可能的情况有( ) A．14种 B．21种 C．24种 D．35种 16．把7个字符a，a，a，b，b，α，β拍成一排，要求三个“a”两两不相邻，且两个“b”也不相邻，则这样的排法共有( ) A．144种 B．96种 C．30种 D．12种 17．三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是( ) A．72 B．144 C．240 D．288 18．北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者(编号分别是1,2，…，30号)，现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是( ) A．25 B．32 C．60 D．100 19．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为( ) A．60 B．72 C．84 D．96 第 2 页，共 3 页 20．(2018·潍坊二模)中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( ) A．120种 B．156种 C．188种 D．240种 21．如图所示的阴影部分由3个小方格组成，我们称这样的图形为L形(每次旋转90°仍为L形图案)，那么由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案的个数是( ) A．16 B．32 C．48 D．64 22．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为____．(用数字作答) 23．若用1,2,3,4,5,6,7这七个数字中的六个组成没有重复数字且任何相邻两个数字的奇偶性不同的六位数，则这样的六位数共有____个．(用数字作答) 24．某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为____． 25．学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩手，女生乙不适合担任四辩手．现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入选．那么不同的组队形式有____种． 26．(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图1所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案？ (2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图2所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域使用不同颜色鲜花． ①求恰有两个区域用红色鲜花的概率； ②记花圃中红色鲜花区域的块数为ξ，求它的分布列及其数学期望E(ξ)． 第 3 页，共 3 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/d35b9cc1f11dc281e53a580216fc700aba685243.html
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2022-06-26
