【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《人教版七年级上册数学教案：1.5.1有理数的乘方》，欢迎阅读！
有理数的乘方教学设计与反思 学情分析： 从知识基础来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的迁移；二是学生刚学完有理数的乘法，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用。从思维能力方面来看，七年级学生年龄小，抽象思维不强，思维方式主要以直观形象思维为主，对直观事物比较感兴趣，因此充分运用多媒体进行演示，一方面增强学生学习的趣味性，吸引学生的注意力；另一方面激发学生学习的热情，提高课堂教学效率。 教学目标 1、知识目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算； 2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索精神； 3、情感态度：通过实验感受当底数大于1 时，乘方运算的结果增长的很快，渗透分类讨论思想。 重点：有理数乘方的运算 难点：有理数乘方运算的符号法则 教学准备：0.1毫米厚的纸4－5张、刻度尺等 教学设计 一、创设情境、提出问题 提出一个问题：一张大约0.1毫米厚的纸，对折20次后，想象一下有多厚？每层楼约为3米高，这个厚度有多少层楼高？（学生动手动脑开始活动） 待学生讨论后，指出结果有约105米厚，有35层楼那么高。调动起生的兴趣，并引入本节内容。 23在小学我们已经学习过a·a，记作a，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢?a·a·a……a ( 共有n个a, n是正整数)呢? 在小学对于字母a我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明。 二、分析探索、问题解决 1、知识要点归纳： 1）、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 2）、乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。 n一般地，在a中，a取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习a取非有理数，n取非正整数的情况。 n应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 3）、我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。 1 / 3 就是表示n个a相乘，2、你会计算下面的题目吗？不妨试一试 (1)2，12234，，2； 2312234，，(-2)； 2334(2)-2，2(3)0，0，0，0 1教师指出：2就是2，指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。 议一议 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析） (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。 (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。 (3)任何一个数的偶次幂都是非负数。 三、.知识理顺、得出结论 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?（生讨论后，师归纳如下） 当a＞0时，an＞0(n是正整数)； 当a<0，n为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）； n当a=0时，a=0(n是正整数)。 (以上为有理数乘方运算的符号法则) 四、应用反思、拓展创新 2n2na=(-a)(n是正整数)； a2n1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a≥0(a是有理数，n是正整数)。 你能再算一下以下各题吗？ 235(1)(-3)，(-3)，［-(-3)］； 235(2)-3，-3，-(-3)； 2n222. (3)，33学生做完后小组互相对答案。教师引导学生观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，nnnn让学生自己体会到，(-a)的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a是a的相反数，这是(-a)n与-a的区别。 教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。 练一练（师注意巡视，发现问题，及时解决） 255555 (1)，，，-，； 222222 / 3 22222 本文来源：https://www.dywdw.cn/d4fdae23876a561252d380eb6294dd88d1d23df5.html
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2023-03-25
