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梯形的计算面积公式 梯形，又称为梯形图形，它可以被定义为一个两个直角的四边形，它的两个对角线的长度不一样，有一个较长的对角线，叫做上底，另一条较短的对角线叫做下底，这样四条边组成梯形，其中两条平行边分别叫做左面和右面。梯形的面积由它的两个对角线长度及两条平行边之间的距离直接决定，因此，计算梯形面积的公式是：面积＝（上底＋下底）*÷2。 上述公式是基本的梯形所计算出的面积，但是，在实际的运用中，因为梯形的不同变形以及某些其它的加减项，常有另外的公式来计算梯形的面积。 比如，在一般的梯形中，假设有两个角α，β，其中α≠90度，β≠90度，这个梯形的面积计算公式为：面积＝上底*高*sinα＋下底*高*sinβ÷2。 此外，也有等腰梯形的面积计算公式，等腰梯形就是上底等于下底的梯形，那么，其面积公式为：面积=底边*高÷2。 除了上面提到的几种梯形外，还有其它形状的梯形，例如有以下公式： 1、如果是梯形的两个直角边都相等，则公式为：面积＝直角边*斜边*sinα÷2。 2、如果是梯形的两个直角边不等，则公式为：面积＝（大直角边＋小直角边）*斜边*sinα÷2。 3、如果梯形的两个对角线不等，则公式为：面积＝（大底＋小 - 1 - 底）*高÷2。 4、如果梯形的两个对角线等，则公式为：面积＝（大底＋小底）*高*sinα÷2。 以上就是梯形的计算面积公式，而这些公式又是由什么原理形成的呢？ 答案就是三角恒等式，三角恒等式是几何中比较重要的定理，它由古希腊数学家勒弗里奇所提出，基本定义为两边加一角等于另外两边，经过这个定理，我们可以把和梯形相关的三角形计算面积的公式都找出来，比如梯形面积公式中最重要的就是sinα，sinβ，sinα和sinβ就是来自三角恒等式，用它可以求出梯形的面积。 因此，梯形面积的计算使用的公式就是在此基础上发展起来的，它们是以三角恒等式来提供的基础，以便计算梯形的面积。 本文介绍了梯形的计算面积的公式，全部都是建立在三角恒等式这个定理的基础上的，它们不仅仅能够准确的计算出梯形的面积，还可以为我们解决很多关于梯形的问题，能够很好的用于在计算机程序设计中，以及其它复杂图形的计算上使用，它们将会得到广泛的应用。 - 2 - 本文来源：https://www.dywdw.cn/d63cca9a0ba1284ac850ad02de80d4d8d05a0119.html
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2023-03-21
