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高一数学必修1测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分) 1. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 2 =()= = = 22.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 223.方程x-px+6=0的解集为M,方程x+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于 4. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 2(x)=3-x (x)=x-3x (x)=- (x)=-|x| 25.函数f(x)=x+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是 A.［-3,+∞］ B.(-∞,-3) C.(-∞,5］ D.［3,+∞) 6. 函数y=+1(x≥1)的反函数是 2=x-2x+2(x＜1) 2=x-2x+2(x≥1) 2=x-2x(x＜1) 2=x-2x(x≥1) 7. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 <m≤4 ≤m≤1 ≥4 ≤m≤4 8.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： (1)如果不超过200元，则不给予优惠； (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折 优惠. 某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是 元 元 元 元 2x9. 二次函数y=ax+bx与指数函数y=()的图象只可能是 10. 已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于 xxxx11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=a , y=b , y=c ,y=d 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ） A、a、a C、b、b
12．.已知0函数f(x)=a+b的图象不经过:（ ）
x
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
2－1
13.已知f(x)=x－1(x<0)，则f(3)=_______. 14． 函数的定义域为______________
15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ②前3年中总产量增长速度越来越慢； ③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_______. 16. 函数y=的最大值是_______. 三、解答题
17. 求函数y=在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）
18.(本小题满分10分) 试讨论函数f(x)=loga(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
答案
1. BACCB BDCAD BA 二。13. 2 ,14. , 15. ①④ 16. 4 三．17.解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,则 f(x1)-f(x2)= - = =.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0, 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). 所以函数y=是区间［2,6］上的减函数.
因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.
18．解:设u=,任取x2＞x1＞1,则 u2－u1= = =.
∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0. 又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0. ∴＜0,即u2＜u1.
当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1, 即f(x2)＜f(x1);
当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1, 即f(x2)＞f(x1).
综上可知,当a＞1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga在(1,+∞)上为增函数.
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2022-03-23
