【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《行程问题应用题》，欢迎阅读！
小学数学应用题分类解题－行程应用题 在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度 按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题（相遇问题） 2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题） 1、 相向运动问题 相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。 解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间 例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？ 2、同向运动问题（追及问题） 两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。 解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。基本公式有： 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 例1、 甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？ 12÷(4×3-4)=1.5小时 例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？ 要求距离差，需要知道速度差和追及时间。 距离差=速度差×追及时间 (60-48)×2=24千米 例3、 一个人从甲村步行去乙村 ，每分钟行80米。他出发以后25分钟，另一个人骑自行车追他，10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？ 要求“骑自行车的人每分钟行多少米”，需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间 80×25÷10+80=280米 2、 背向运动问题（相离问题） 背向运动问题（相离问题），是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。 解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有： 两地距离＝速度和×相离时间 相离时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相离时间 例1、 甲乙两车同时同地相反方向开出，甲车每小时行40千米，乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后，两车相距多少千米？ 例2、 甲乙两车从AB两地的中点同时相背而行。甲车以每小时40千米的速度行驶，到达A地后又以原来的速度立即返回，甲车到达A地时，乙车离B地还有40千米。乙车加快速度继续行驶，到达B地后也立即返回，又用了7.5小时回到中点，这时甲车离中点还有20千米。乙车加快速度后，每小时行多少千米？ 乙车在7.5小时内行驶了（40×7.5+40+20）千米的路程，这样可以求得乙车加快后的速度。 （40×7.5+40+20）÷7.5＝48（千米） 例3、 甲乙两车同时同地同向而行，3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？ 根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”，可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行，2小时后相距150千米”，可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题） （三） 相遇问题 指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。 相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和； 相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间； 甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速 例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？ 例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？ 例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？ 练习题： 本文来源：https://www.dywdw.cn/d7ed177201f69e31433294eb.html
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2023-01-09
