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八年级数学知识点归纳 八年级数学知识总结 一、等腰三角形 1、等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)。 推论：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。 2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)。 二、等边三角形 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、三角形中的中位线 1、轴对称图形的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 3、三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 八年级数学知识重点 分数的加减法 1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来. 2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备. 4.通分的依据：分式的基本性质. 5.通分的关键：确定几个分式的公分母. 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 6.类比分数的通分得到分式的通分： 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。 8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的'分式，然后再加减. 9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号. 本文来源：https://www.dywdw.cn/d9358d20925f804d2b160b4e767f5acfa0c78351.html
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2023-09-21
