二倍角公式大全

2023-03-14 11:00:52 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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公式,大全

正弦二倍角公式： sin2α = 2cosαsinα 推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/［1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA）^2 余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 1.Cos2a=Cosa^2—Sina^2=［1—tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3。Cos2a=2Cosa^2-1

推导:cos2A=cos(A+A）=cosAcosA-sinAsinA=(cosA）^2-(sinA)^2=2(cosA）^2—1 =1-2（sinA）^2 正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/［1-(tanα）^2］

推导：tan2A=tan（A+A)=（tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1—(tanA）^2］降幂公式：

cosA^2=［1+cos2A]/2 sinA^2=［1—cos2A]/2

变式：sin2α=sin2α+π4—cos2α+4π=2sin2a+4π—1=1-2cos2α+4π； cos2α=2sinα+4πcosα+4π

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