人教版九年级数学上册单循环、双循环问题讲义

2024-03-21 20:48:37 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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单循环与双循环问题

在竞赛中，每两支参赛队伍之间只比赛2次，叫做双循环赛制，类似的问题叫做双循环问题

在竞赛中，每两支参赛队伍之间只比赛1次，叫做单循环赛制，类似的问题叫做单循环问题

那么双循环、单循环问题有什么规律可循呢？我们来探究一下

双循环问题：

有3支队伍进行比赛，每两支参赛队伍之间只比赛2次，则一共要比赛_________场

有4支队伍进行比赛，每两支参赛队伍之间只比赛2次，则一共要比赛_________场

有5支队伍进行比赛，每两支参赛队伍之间只比赛2次，则一共要比赛_________场 ...

有n支队伍进行比赛，每两支参赛队伍之间只比赛2次，则一共要比赛_________场

单循环问题：

由于单循环问题每两支参赛队伍之间只比赛1次，所以n支队伍进行比赛，场数数量是双循环的一半，即有n支队伍进行比赛，每两支参赛队伍之间只比赛1次，则一共要比赛_________场

双循环问题公式：x(x1)a 单循环问题公式：

1

x(x1)a 2

（x代表参赛队伍数，a代表比赛总场数）

1、（赠礼问题）参加生日聚会时，同学们互相赠送礼物，全班共送了90份礼物，求共有多少名同学？

2、（握手问题）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是多少人？

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