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（精选推荐）高一数学集合知识点归纳 一、集合概念 集合是一组具有一定特征或相似特性的元素(或称实例)的统一表示，它们本身没有特别的特征，而是具有“某种性质”的一组实例。 1.定义1：假设U是全集，若属于U的元素具有一定的共同性质，称那些元素所组成的集合为“A”。元素的性质表示在不被破坏的限度上可以任意改变，但集合A的定义（或特性）要保持不变。 2.定义2：若U是一个有限集合{a1，a2，…，an}，若归纳性地定义一个集合：A={x∣x=aj(1≤j≤n)}，称A为“有界集合”。 二、空集 若集合A中没有任何元素，则称A为“空集”，记作A=∅。 三、全集和子集 若U是集合A的全部元素，则称U为“全集”，记作U=A；若B是集合A的一部分元素，则称B为“子集”，记作B⊆A。 四、并集、交集和补集 1.若两个同种集合A和B的全部元素相加，所形成的集合的元素恰好等于这两个集合的全部元素，则称两个集合的“并集”，记作A∪B； 2.若两个同种集合A和B的所有元素中共有的元素，所形成的集合的元素为A和B的“交集”，记作A∩B； 3.若A是一个集合，且U为集合A的全部元素，则U-A是“补集”，记作A′。 五、相等集合 六、真子集 若A和B是同种集合，且A是B的真子集（即A中的所有元素也都属于B，而B中的某些元素并不属于A），则称A是B的“真子集”，记作A⊂B。 七、幂集 若A是一个集合，X是A中所有元素的有限次组合所形成的集合，则称X为“A的幂集”，记作X=P(A)。 八、极大集和极小集 若A是条件R满足的一类集合，且A中任一子集B都不满足R，则称A为“R的极大集”；若A是条件S满足的一类集合，且A中任一超集B都不满足S，则称A为“S的极小集”。 本文来源：https://www.dywdw.cn/dc7a2c4af28583d049649b6648d7c1c708a10bf8.html
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2023-09-27
