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本文格式为Word版，下载可任意编辑 小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的缘由，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0)。 3、泰勒公式(含有e的'x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变留意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好关心。 4、面对无穷大比上无穷大形式的解决方法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去冗杂,处理很简洁! 5、无穷小于有界函数的处理方法,面对冗杂函数时候,尤其是正余弦的冗杂函数与其他函数相乘的时候,肯定要留意这个方法。面对特别冗杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了! 高中求极限的方法总结 1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说肯定在加减时候不能用,前提是必需证明拆分后极限依旧存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。 2、洛必达法则(大题目有时候会有示意要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必需是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近状况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种状况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不行能是负无穷!)必需是函数的导数要存在!(假如告知你g(x),没告知你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必需是0比0无穷大比无穷大!当然还要留意分母不能为0。洛必达法则分为3种状况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷魏 第 1 页 共 3 页 本文格式为Word版，下载可任意编辑 6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是观察极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。 7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q肯定值符号要小于1)。 8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。 9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的状况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不改变。 10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就假如x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个事实上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特殊留意可能是用地两个重要极限) 11、还有个方法，特别方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。 12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。 13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。 14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有方法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。 15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性! 16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,观察了要特殊留意)(当题目中告知你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是示意你肯定要用导魏 第 2 页 共 3 页 本文来源：https://www.dywdw.cn/dede7525ccc789eb172ded630b1c59eef8c79abf.html
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2024-02-08
