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二年级精选奥数题 1、一张长方形纸片，用剪刀沿直线剪下一个角，想一下还剩几个角? 2、清晨小张在操场跑步，他先向南跑30米，又向东跑30米，又向北跑30米，最后向西跑20米，这时他离出发地有多少米? 3、有9个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看不出来。若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一下称的方法。 4、某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料? 5、有一个人带了一只猫、一只白鼠、一盘米饭，到了一条小河旁，只有一条小船，他每次只能带一样东西过河，可当他不在的时候，鼠会吃米，猫又会吃鼠。请想一个办法，让他能安全的把三样东西都带过河。 6、 例三：一条小虫要爬上20厘米高的杆顶，他白天向上爬6厘米，晚上就会滑下4厘米。它几天能爬上杆顶? 7、有一种细菌繁殖非常快，每一天都能增长前一天的一倍。把它装在瓶子里，100天就能充满全瓶，那么当充满半瓶时是几天? 8、两个妈妈和两个女儿一起去公园，他们最少是几个人? 9、欣欣喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的三份中的一份，用水加满，第二次又喝了杯里三份中的一份，又用水加满;之后他把这一杯全部喝完。想想欣欣喝的牛奶多，还是水多? 10、5只猫5分钟吃掉5条小鱼，按这样的速度，10只猫吃掉10条同样大小的鱼要几分钟? 答案及分析 1.点拨：按常规很容易想到4-1=3(个)，还剩3个角。如果只这样想，就不全面了。题中只要求剪去一个角，并没有限制怎样剪，由于剪法不同，结果也会不同。可以亲手操作一下，答案就很容易得出了。 解：有三种可能，可能剩下3个角、4个角，也可能剩下5个角。 2.点拨：这里跑的方向很重要，先向南跑30米，左转弯向东跑30米，又左转弯向北跑30米，在左转弯向西跑20米，他跑的路线不是一条直线，而是一个没有画完的正方形，画一下他跑的路线，就很容易看出他跑了多少米，离出发地多少米。 解：30-20=10(米) 答：这时离出发地是10米。 3. 点拨：如果一个一个的称，可能要称9次。其实，天平的两端都是可以放物体的，如果平衡，表示两端重量相等，如果不平衡，则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里，在称轻的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少称的次数的目的了。 解：最少称两次，保证能把次品找出来。 方法：先把9个乒乓球分成3份，每份3个。把其中的两份放到天平的两端，如果天平不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡，次品则在没称的一份中，这样一次就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如果天平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。 说明：本题是最少几次找出次品，可能一次就找出来，但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少，又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词，不要顾此失彼只满足一种条件。 4.点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15(瓶)，最多喝15瓶。 解法一：10+3+1+1=15(瓶) 答：他最多能喝15瓶。 点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有10\2=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3*5=15(瓶) 解法二：10\2=5(个) 3*5=15(瓶) 答：他最多能喝到15瓶。 5. 点拨：每次只能带一样东西过河，所以三种东西并不能全在他身旁。通过题意会知道，猫不吃米，猫和米在一起没有人时不会损失。就要想办法，不让猫和鼠在一起，也不能让米和鼠在一起。 解：先划船把白鼠带过河，第二次再把猫带过河，放下猫后把先过河的白鼠在随船带回来，把白鼠放下，只带着米过河，然后划船回来，再把白鼠带过河。 6. 点拨：白天向上爬6厘米，晚上滑下4厘米，实际上前几天他每天只能上升6-4=2(厘米)，可最后一天爬上顶杆后就不用滑下来了。所以只有最后一天上升6厘米，只需一天。下段每天只能爬上两厘米，可求出下段用几天。两段的时间和就是一共用的天数。 解：20-6=14(厘米)14\(6-4)=7(天)7+1=8(天) 答：8天能爬到杆顶。 7.点拨：如不认真分析，很容易想成100\2=50(天)，这就错了。首先要理解“每天都能增长前一天的一倍”，这句话的意思是说，前一天一共有多少，后一天就能增长多少，后一天的总数量都是前一天的2倍，而前一天的数量一定是后一天的一半。题中是第100天充满全瓶，前一天也就是第99天一定是只充满半瓶。 解：充满半瓶时是第99天。 8. 点拨：解这类题要用倒推法，是一种逆向思维，从后往前推，这也是数学思维一种常用的方法。 点拨：可能是两家人，两个妈妈各领一个女儿，共4个人。但这里问最少几个人，有没有特殊情况，人更少呢?有，就是一家人，有女儿、女儿的妈妈、女儿的姥姥。女儿是妈妈的女儿，可妈妈又是姥姥的女儿，反过来又有两个妈妈。 解：最少三个人，有女儿，女儿的妈妈，女儿的姥姥。 9. 点拨：要想知道究竟是牛奶多还是水多，不能细算每次喝了多少牛奶多少水，而要从整体上算，算她一共喝了多少牛奶，一共喝了多少水。牛奶只是开始时的一杯，没有添加。水却添加了三次，每次都是一杯的三份中的一份，就是把一杯奶或水分成三份，只喝了一份，也就是每次只加了一份，三次正好添加了一杯。水也是喝了一杯。可以得出喝的牛奶与水同样多。 解：欣欣喝的牛奶与水一样多。 10：5只猫5分钟吃掉5条小鱼，按这样的速度，10只猫吃掉10条同样大小的鱼要几分钟? 本文来源：https://www.dywdw.cn/e04980531411cc7931b765ce05087632311274d8.html
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2022-04-18
