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简述众数、中位数和均值的特点和应用场合 在统计学中，通常用t来表示总体中各单位值之间的差异。如果样本单位值的差异较小，我们称这个差异为样本均值。 一、众数 。设P表示由全部观测值所得的样本均值为P，由于全部观测值均具有不同的标准差(SD)，即有P=t(SD)。众数是表示总体中多数或大多数值所具有的代表性或普遍性的量，又叫作“平均数的代表值”。正因为众数表示了全部观测值中多数观测值所具有的代表性或普遍性，它在实际工作中具有重要的应用价值。众数与其他量的关系众数表示总体中多数值具有的代表性和普遍性。众数大于0时，说明总体中80%的观测值都落在中位数以下;众数小于0时，说明总体中90%的观测值都落在中位数以上。由此可知，众数能够从众数与其他量的关系来分析现象。比如：人口普查资料，若调查对象是某镇某年出生的人口，计算的众数就是80%，而计算的中位数是70%，由此可知该地区人口老龄化严重。 1。众数与离散程度 。若所研究的现象(总体)包含n个观测单位(Q=n)，而且每个观测单位均有属于自己的众数，那么总体离散程度可以由众数与中位数之间的差距的绝对值来衡量。 2。 [gPARAGRAPH3]用样本方差除以众数得到的商，如果小于或等于0，则说明样本代表总体，也就是说众数大于或等于样本均值;如果大于或等于1，则说明样本代表性不强。 3。 Odds即中位数。中位数是总体的中位数，也是离散程度的指标。 - 1 - 二、中位数 。众数是表示总体中多数或大多数值所具有的代表性或普遍性的量，又叫作“平均数的代表值”。正因为众数表示了全部观测值中多数观测值所具有的代表性或普遍性，它在实际工作中具有重要的应用价值。但众数只是一种抽象的概念，只有在一定的条件下才有意义。如果众数与样本平均数之间的差距过于悬殊，就会引起人们对总体均值的怀疑，而把它视为一个离散程度很高的总体，以致会影响对现象的深入分析。反之，如果中位数与样本均值之间的差距过于悬殊，也会引起人们对总体均值的怀疑，而把它视为一个离散程度很高的总体，以致会影响对现象的深入分析。 2。不要拘泥于数值是否相等。 3。当差距不太大时，在中位数上加减一个数字即可；当差距较大时，应对中位数进行变换。 4。若随机变量X的众数大于1，则说明X的取值范围偏向于集中趋势;5。若随机变量X的众数小于1，则说明X的取值范围偏向于离散趋势。 - 2 - 本文来源：https://www.dywdw.cn/e087265100d8ce2f0066f5335a8102d276a26130.html
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2024-01-01
