【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《博弈论及其在经济生活中的应用》，欢迎阅读！
博弈论（game theory），又称对策论，是指在存在利益竞争的活动中，一个人采取行动的结果，有仅与自己有关，而且与整个活动中其他人的行为有关，即一门研究博弈中局中人各自所选策略的科学。１９９４年诺贝尔经济学奖授予了美国的纳什教授和豪尔绍尼，德国的泽尔滕教授，就旨在表彰他们把博弈论运用到经济学中，并作出了卓越的贡献。近十年来博弈论在西方已成为最热门的学科，用博弈论去研究经济生活中的问题，已成为现代经济学最前沿的课题。 博弈论在经济学中主要用两种形式：策略型博弈与展开型博弈，即纯策略（局中人确定性地从自己的策略集中选取一个策略）和混和策略（局中人在自己的策略集中随机地选取策略）。不论哪种形式都包含有博弈的三个要素：局中人，局中人的策略集和对选定策略各局人的效用。博弈论就是研究各局中人的策略选择，以及形成决策时的相互影响和他们之间的对抗与合作的关系。博弈论中假设策略的描述是公共知识，只是不知其他局中人具体采取哪种策略，而且假设每一个局中人是有“理论的”，即指每个局中人在他本人主观看法下选择使自己效用最大的策略。 二十世纪三十年代以前，博弈论主要是严格竞争博弈，这种博弈称为二人零和博弈。在这种博弈中不存在任何类型的合作与联合行为，一方的所得必定意味着另一方的等量损失。例如抛两枚硬币博弈，如果抛出相同一面，则Ａ得一元，Ｂ损失一元，若抛出不同面，则Ａ损失一元，Ｂ得一元。此零和对策如下： （附图 ） 二十世纪五十年代时期，美国的数学家和经济学家纳什提出了博弈论中最重要的概念——纳什均衡（Nash Equlibrium）。这就为非合作的一般理论和合作博弈理论奠定了基础。所谓纳什均衡就是一个博弈活动的均衡解。即对方若不改变策略，我亦不改变策略，它具有稳定性。例如甲、乙两个进行一场博弈活动，甲有上下两个策略，乙有左、右两个策略，二人博弈的收益如下矩阵所示： 首先，对甲来说，无论乙采取何种策略，甲采取上策略总比下策略好，因此下策略是被占优的，将这一策略行划去；其次，对乙来说，既然甲一定会采取上策略，那乙采取左策略总比右策略好，因此右策略是被占优策略，将其划去；最后剩下来的只有（上、左）策略，这个策略就是纳什均衡。就是说其它局中人不变换其策略，则任一局中人都不能通过单方面变换自己的策略来增加自己的效用。在数学上，纳什均衡点叫做鞍点。若在某种博弈中，局中人通过某些非强制手段就局中人的策略选择达成了协议，但局中人能通过违背协议而获得利益，则该协议无效，如（下，右）策略就不稳定，甲会将下策略改为上策略，以谋求高达１４的利益。因此，为了保证协议有效，必须有局中人不可能因单方面违背协议而获益的机制，即形成纳什均衡。（下，右）策略是帕累托（pareto）最优解，它要在重复博亦中才能得到。 （附图 ） 请看下面例子： 有两个局中人Ⅰ，Ⅱ，局中人Ⅱ有两个可能的属性，Ⅱ可能属于第１类ｔ［，１］，也可能属于第２类ｔ［，２］，但局中人Ⅰ对Ⅱ不是完全了解，只知道Ⅱ有１／２的概率属于ｔ［，１］，有１／２的概率属于ｔ［，２］，其中Ⅱ的每个属性中都包含Ｌ和Ｒ两个策略，Ⅰ有Ｕ和Ｔ两个策略，则效用方框如下： （附图 ） 对第Ⅱ人来说，属于属性ｔ［，１］时，采取策略Ｌ总比策略Ｒ效用大，故ａ，２］ｎ］（ｔ，１］＝ｌ；同理，ａ，２］ｎ］（ｔ，２］＝Ｒ。对Ⅰ来说，采取策略Ｕ时，他的期望效用为１／２×３＋１／２×２＝２．５；采取策略Ｔ时，期望效用为１／２×０＋１／２×４＝２。因此，Ｔ的选择策略为Ｕ，即ａ，１］ｎ］＝Ｖ，０］。则贝叶斯均衡为｛Ｕ，Ｌ，Ｒ｝。 上面介绍了博弈论的一些基本理论。现在博弈论已被广泛地应用到微观经济学中，如厂商理论（产量、成本、定价、市场类型等）的各个细节；在宏观经济学中，进出口贸易，包括关税、出口津贴、进出口限额、国内福利等领域都无时不用到博弈战略；在金融领域，股份公司的债权和股份的发行量比例选择都是博弈论的范畴，现在且不说这些，单是与每个家庭、每个个人息息相关的水、电费的收取，用博弈论来解决就见效多了。 当前，不仅农村居民，而且城镇居民私拉和接盗电时有发生，供电部门常采用罚款的手段处理那些被发现的盗电用户，但随着居民的科技文化水平的提高，盗电手段越来越高的，因此被发现的概率越来越小，那么采用通常的罚款手段对防止用户盗电的作用越来越微弱。看来利用新的经济原理、采取新的制裁措施显得尤为必要了。下面，我们假设用户只是为了达到自己利益的最大化，不会做出损人又不利己的事，即是有理性的人。另外，假定用户每家都有一个测量用电量的电度表，而且每家实际用电有可能没有通过此电表。为分析说明之便，假定电表测量准确无误差，电路也不存在损耗问题。 设Ｎ家总电表测出的实际用电量记为Ｘ，第i家电表所示用电量为Ｘ［，i］，ｉ＝１，…Ｎ，则 （附图 ） ；即为Ｎ家盗电总和，记为Ｙ，不妨设每度电的单价为１元，则供电局对第i家征收电量为Ｘ［，i］＋Ｙ即可防止用户盗电，理由如下： 为说明之便，不防简化为两家用户Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ和Ⅱ都有两种策略选择：偷电和不偷电，在Ⅰ、Ⅱ之间就形成了一场博弈。设Ⅰ和Ⅱ的实际用电量分别为Ｘ［，１］和Ｘ［，２］，偷电量分别为Ｘ［，１］和Ｘ［，２］，则Ⅰ、Ⅱ所交电费矩阵如下：（其中Ｘ，i］＋Ｙ＝Ｘ［，１］＋Ｘ［，１］） （附图 ） 可见：（１）对Ⅰ来说，在不做损人而不利己的事的前提下，他会选择不偷。因为Ⅰ若选择偷电，则他期望Ⅱ不要偷电，此时他的最大利益为０，既然利益为０，他选择不偷电也可以达到，又何必劳神又责事。理由是Ⅰ若选择不偷电，Ⅱ必定也会选择不偷电，因为此时Ⅱ无论偷电还是不偷电，利益都为０，在不做损人而不利己的事的前提下Ⅱ必定选不偷电。 （２）对Ⅱ来说，由于同样的道理，他会选择不偷电这一策略。 本文来源：https://www.dywdw.cn/e1ba5e93dd88d0d233d46a5d.html
下载此文档
搜索文档
阅读：
文档下载
2022-12-29
