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初三(九年级)上册数学知识点归纳包括二次根式(gēnshì)、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章的内容概括，总结了这几个单元的重点内容，是初三同学们和中考考生的必备资料! 全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数〞“空间与图形(túxíng)〞“统计与概率〞“理论与综合应用〞四个领域的内容，在体系构造的设计上力求反映这些内容之间的联络与综合，使它们形成一个有机的整体。 九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习(xuéxí)内容涉及到了?课程标准?的四个领域。本册书内容分析如下： 第21章 二次根式(gēnshì) 学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式(gēnshì)。“二次根式〞 一章就来认识这种式子，探究它的性质，掌握它的运算。 在这一章，首先让学生理解二次根式的概念，并掌握以下重要结论： 注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除〞一节的内容有两条开展的线索。一条是用详细计算的例子体会二次根式乘除法那么的合理性，并运用二次根式的乘除法那么进展运算;一条是由二次根式的乘除法那么得到 并运用它们进展二次根式的化简。 “二次根式的加减〞一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比拟二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法那么和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。 第22章 一元二次方程 学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程〞一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。 本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念， “22.2降次——解一元二次方程〞一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种(sān zhǒnɡ)解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。 (1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而(jìn ér)举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法〞以后，学生对这个内容会有进一步的理解。 (2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程(fāngchéng) 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。 (3)在介绍(jièshào)因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进展小结。 “22.3实际问题与一元二次方程〞一节安排了四个探究(tànjiū)栏目，分别探究传播、本钱下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 第23章 旋转 学生已经认识了平移、轴对称，探究了它们的性质，并运用它们进展图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转〞一章就来认识这种变换，探究它的性质。在此根底上，认识中心对称和中心对称图形。 “23.1旋转〞一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此根底上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进展图案设计。 “23.2中心对称〞一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此根底上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。 “23.3课题学习 图案设计〞一节让学生探究图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵敏运用平移、轴对称、旋转的组合进展图案设计。 第24章 圆 圆是一种常见的图形。在“圆〞这一章，学生将进一步认识圆，探究它的性质，并用这些知识解决一些(yīxiē)实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的才能将会进一步进步。 “24.1圆〞一节首先介绍圆及其有关(yǒuguān)概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。 “24.2与圆有关的位置关系〞一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念(gàiniàn)，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆〞引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。 “24.3正多边形和圆〞一节提醒了正多边形和圆的关系(guān xì)，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。 “24.4弧长和扇形面积(miàn jī)〞一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。 第25 章 概率初步 将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率〞一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。 本文来源：https://www.dywdw.cn/e33cabfb0a75f46527d3240c844769eae009a390.html
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2023-09-30
