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整式的加减（二） 课本P67 例4,，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 课本P67 例5，思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和。去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 一、复习引入： 1、做一做。 某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加 ①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３） ②提问：以上答案进一步化简吗如何化简我们进行了哪些运算 2、练习：化简： （1）(x+y)—(2x－3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提问:以上化简实际上进行了哪些运算怎样进行整式的加减运算 (从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备) 教师：通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三、课堂小结 1、整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。 2、整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。 3、求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。 4、数学是解决实际问题的重要工具。 1、主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么 (2)关于多项式，你又知道什么 引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式 在学生回答的基础上，进行归纳、总结。 整式 第一章复习 教学过程： 一、知识梳理： 1、正数与负数：（给出4个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。） 回答下列问题（1）温度为－4℃是什么意思（2）如果向正北规定为正，那么走－70米是什么意思（3）21世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了%,这里的“服务出口额比上一年增长了%”是什么意思（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数你还能举出生活中有关负数的例子吗 2、有理数的分类：（通过2个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。） （1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数（课本P62第一题） ， ， 0， | -2|， -2， -135 ， -13 ， ； （2）请将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的若要分成三类，又该怎样分分类的标准又是什么 3、相反数、倒数、绝对值： 说出8个数的相反数、倒数、绝对值。 4、数轴：（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么 （2）在你所画的数轴上表示出上面的8个数。 5、有理数大小的比较： （1）请你将上面的8个数用“＞”连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的 （2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法 6、有理数的乘方： （1）an（其中n是正整数）表示什么意思其中a、n的名称分别是什么 （2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0 7、科学记数法、近似数和有效数字：（通过2个问题引导学生回顾） （1）将数0用科学记数法表示（保留三个有效数字） （2）请你说出与这两个近似数有什么不同 二、运算法则及运算律 1、有理数的加法法则 ①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数与零相加仍得这个数； ④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ） 2、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、有理数的乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数与零相乘都得零； ③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； ④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 4、有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 本文来源：https://www.dywdw.cn/e58eb1587b563c1ec5da50e2524de518964bd3d6.html
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2024-01-20
