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有理数加减乘除规则是什么？ 1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加，仍得这个数。 2、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把其绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。 4、有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把其绝对值相除；零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）。 二、乘方 乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在an中a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次幂都是非负数，即：an≥0(n为偶数)。 根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根据乘方的性质，先判断幂的符号，再计算幂的绝对值。 (1)有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 一个数与零相加仍得这个数； 4. 两个互为相反数相加和为零。 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 补充：去括号与添括号： 去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 ⑶有理数的乘法法则： ① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ② 任何数与零相乘都得零； ③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； ④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 ⑷有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 ⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。 1 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 ⑹有理数的运算顺序： 有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。 [5*（4-5+5）]÷5 =（5*4）÷5 =4 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ （+）×（+）=（ ） 同号得 （-）×（+）=（ ） 异号得 （+）×（-）=（ ） 异号得 （-）×（-）=（ ） 同号得 有理数乘法 有理数加法 得正 取相同的符号 同号 把绝对值相乘 把绝对值相加 （-2）×（-3）=6 （-2）+（-3）=-5 异号 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 （-2）+3=1 （-2）×3= -6 用较大的绝对值减小的绝对值 任何数与零 得零 得任何数 乘方a的n次方，就是n个a相乘在a的n次方当中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent),乘方的结果叫做幂(power)。当a^n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。当指数是奇数时，负数的幂是负数当指数是偶数是，负数的幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正数次幂都是0.运算顺序1.先乘方，再乘除，后加减2.同级运算，从左到右进行3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1.运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。 2.同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为： a^m×a^n＝a^(m+n) 或 a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数） 3.幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n) 4.积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n 2 本文来源：https://www.dywdw.cn/e5d1818f66ce0508763231126edb6f1aff0071b1.html
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2024-01-24
