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龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 五角星的几种画法 作者：王仰权 来源：《新课程·下旬》2019年第05期 摘 要：五角星作为一种常用的图形，要精确地画五角星，徒手是不可能的。在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。这就要借助工具来画。基于此，主要介绍几种五角星的几何画法。 关键词：五角星；几何画板；尺规作图 一、几何画板 几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑”！下面介绍两种用几何画板画五角星的方法。 方法一：利用線段工具 1.作线段AB，选中线段及点A，双击点B，点击“变换”菜单中的“旋转”。 2.在旋转窗口中，“旋转参数”选择“固定角度”并填36°，点击“旋转”，将新产生的线段另一点命名为C。 3.用同样的方法，依次绕点C、点D、点E旋转并命名。一个五角星就绘制完成了。如图1所示。 方法二：利用圆工具 1.画一个圆，并且在圆上任意取一点，分别标记为点O（圆心）和点A。 2.双击圆心O（将其标记为旋转中心），选中点A，点“变换—旋转”，输入72°，点“旋转”。 3.将得到的点标记为点B，单击选中点B，再点“变换—旋转”，输入72°。总共旋转4次，并依次标记为B、C、D、E点。 4.连接AC、AD、BD、BE、CE。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 5.选中圆和圆心O，点“显示—隐藏”，一个五角星就绘制完成了。如图2所示。 二、尺规作图法 方法一： 1.在白纸上，以任意一点为圆心O，以任意长为半径画圆。 2.在圆中画两条互相垂直的圆的直径AB和CD。 3.取线段OB的中点E，连接CE。 4.以点E为圆心，以CE长为半径画圆弧，交线段OA于点F。 5.连接CF，以点C为圆心，以CF长为半径在圆O上依次截取相等的圆弧。 6.连接CM、CH、GN、GM、NH，就得到正五角星。 方法二： 首先需要准备工具：笔、纸、圆规、量角器、尺子。 1.定圆心，然后用圆规，在纸上画圆（圆的大小根据需要确定就好）。 2.穿过圆心画直线，就像画圆的直径那样。 3.以圆心和刚刚画的直线为起点，以72°为标准，把整个圆划分为5等分。 4.把半径与圆边相交的点连接起来，每两个点中间隔一个点。 5.五角星完成。 方法三： 1.画一条8 cm的线段AB，取中点，其他尺寸可以按照比例来增加或减少。 2.作与AB垂直的线段CD，长度为6 cm，并且上下各3 cm。 3.连接AD并延长至E，使AE=8 cm； 连接BD并延长至F，使BF=8 cm。 4.连接CE和CF，这样五角星就画成了。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 参考文献： [1]江玉军.几何画板5.0从入门到精通[M].广东：中山大学出版社，2011. [2]张小川，赵敬红.由尺规作五角星想到的[J].数理化学习（初中版），2017（9）. [3]孙梅彦.五角星画法的理论探究[J].中学数学杂志，2013（11）：61. 编辑 李沂蓉 本文来源：https://www.dywdw.cn/e5f3961df8d6195f312b3169a45177232f60e456.html
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2023-02-25
