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人教版小学数学四年级下册各单元知识点 （一）四则运算： 1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 1 / 3 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 5、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８ ３.２５+１.９８ １０.３２－１.９８ 37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99 （四） 小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… ８．小数点位置移动引起小数大小变化规律： 小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； …… 小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）； 移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）； 移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）； …… ９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨 长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米 面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。 大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。 （五） 三角形： 2 / 3 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 2、边的特性：任意两边之和大于第三边。 4、三角形的分类： 按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。 等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。 6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。 7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。 （六）小数的加减法： 1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。 2、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。 3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算） （七）统计： 折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。 （八）数学广角：植树问题。 间隔数＝总长度÷间隔长度 情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1 2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数 3、两端都不植：棵数＝间隔数－1 4、封闭：棵数＝间隔数 3 / 3 本文来源：https://www.dywdw.cn/e61ed04a74232f60ddccda38376baf1ffc4fe3c2.html
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2022-08-04
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