作业及答案

2023-02-10 09:09:12 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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作业,答案

一、（20分)考察教育对工资收入的影响，模型设定如下：

Log(wage)01educ2exper3exper24femaleu

其中,wage表示工资(美元/小时）,educ表示教育（年)，exper表示工龄（年),female为虚拟变量（如果是女士,female=1；如果是男士，female=0）。回归结果如下（括号内的数字表示t统计量）。

Log(wage)0.390.08educ0.04exper0.0007exper20.34femalee

N=526，R2=0。40

请回答如下问题：（括号内的数字为回归系数对应的t统计量，显著水平α=0.05）（1）解释educ估计量0。08的经济含义？（4分）（2）工龄达到多少时，工资收入最高?（4分）

（3）其它变量相同时，男女之间的工资差异是多少？（4分）

（4）写出White异方差检验的辅助回归方程（没有交叉项）?如果检验统计量为NR2=14。7,存在明显的异方差吗？（8分）

二、（10

分）考虑以下用来解释月度啤酒消费量的线性模

型:beer=0+1inc+2price+3educ+4female+u

E（u）=0 Var(u)=σ2inc2

其中beer为月度啤酒消费量，inc为消费者的月度收入,price代表啤酒价格，female为性别虚拟变量。将以上模型转化为同方差模型,写出转化后的方程。

三、（20分)根据我国1980-2000年投资总额X与工业总产值Y的统计资料，应用OLS估计得到如下结果:

ˆ1.45210.8704lnXlnYtt

(2.957)

(7.490)

R0.9986DW0.452

2

请回答下列问题（检验水平为5％）：

（1）模型中是否存在一阶自相关？写出判断依据。（2）自相关会带来哪些问题，如何解决这些问题?

四、(20分）考察中国1982年1季度至1988年4季度的市场煤炭销售量的季节变化，构建如下模型

coal01time2D23D34D4u

其中，coal表示煤炭销售量（万吨），time表示时间趋势变量（time=1, 2，三个季度虚拟变量，定义如下。

…, ）,D2, D3, D4表示

 1第4季度 1第2季度 1第3季度

DD2,D3,4

0其他季度 0其他季度 0其他季度

模型回归结果如下（括号内的数字表示t统计量):

yt = 2431.20 + 49。00 time + 85。00 D2 + 201。84 D3 +1388。09 D4

(26.04）（10.81) （0。83) （1。96) (13。43）

R2 = 0。95， DW = 1。2, s。e. = 191.7

请回答以下问题：

（1）解释D4对应的参数估计量1388。09的经济含义(4分) （2）检验变量D2的显著性(检验水平为0。05）（4分）

（3）如果将基础类别由第1季度改为第4季度,即构建三个虚拟变量如下

 1第1季度 1第2季度 1第3季度

，D2，D3 D1

 0其他季度 0其他季度 0其他季度

模型设定为：

coal01time2D23D34D1u

重新写出上述模型的估计结果.(12分）

答案：

一、 1．在其它条件不变的情况下，每多增加一年教育，工资平均增加8％。

2．Exper=—0.04/(2*（-0。0007））=28.57年,log(wage)取得最大值，工资收入最高。

2ˆLog(wage)0.390.08educ0.04exper0.0007exper 3．男：男

ˆ(wage女)女：Log0.390.08educ0.04exper0.0007exper20.34

wage男wage女

)0.34 男士工资是女士工资的e0.34倍。

ˆ(wage男)-Logˆ(wage女)Log(因此：Log

4．e

2

01educ2exper3exper24female5educ26exper4v

NR2=14。7>20。05(6）,在5%显著水平下拒绝原假设，因此原模型存在异方差。

二、将原模型两侧同除以inc，可以得到：

beer1priceeducfemaleu

0()12()3()4() incincincincincinc

令y=beer/inc，x1=1/inc,x2=price/inc,x3=educ/inc,x4=female/inc，v=u/inc,可以得到： y=0 x1+1+2 x2+3 x3+4 x4+v Var（v)=Var（u/inc）= 2inc2/inc2=2 因此,变换后的模型是同方差的.

三、 1．DW=0。452〈dl，拒绝原假设，模型存在一阶自相关。

2．自相关的影响：（1）OLS估计量不再具有最小方差性。（2）通常的变量和方程的显著性检验失效。 (3）预测精度下降且通常的预测区间不可靠。

广义差分法，具体步骤为: 假定扰动项ut可以表示为ut=ut-1+vt，

lnyt=0+1lnxt+ut

lnyt-1=0+1lnxt-1+ut—1

以下有两种叙述方式：

---————————————————————— 两式相减得到：

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