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哥德尔不完备性定理与心智的可计算性 20世纪初，哥德尔在《哥德尔不可思议定理》中提出来“任何一个能够完备证明真理的数学系统，其中总会存在无法证明的定理”的定理。其意义在于，所有的数学系统都不是完备的，不可能有一个完整的数学系统来涵盖所有的真理。 这一法则扩展到对人类行为的研究上。事实上，在人的心智中也存在其自身的不可思议定理。就好比，在人的心智中，没有一套完全的理论能够完整地解释所有的行为表象。无论如何，当一个人尝试去思考某种行为时，也存在不可以言表或解释的真理。 同样，有些行为表象是人类难以建立完整的理论以解释的，这也就是说，人类的心智是不完备的。事实上，相对于利用计算机程序来完成计算的逻辑推理，人类还有一些行为处理过程是无法量化的。比如，人类很难通过准确定义来衡量人类行为。 哥德尔不完备性定理通过使得人类认识到心智是不完备的，更加深刻地强调了自然界中存在的不可思议定理，也就是无法用程序来捕捉和解释的真理。这也就意味着，尽管现代计算机程序以其精确的推理能力已经发展得很好，但仍然存在一些问题是计算机无法完美解决的，即非可计算的问题。 随着科技的不断发展，人类对非可计算性的认识也在不断地提高。而这也让人们能够更加准确地评估自己的行为，从而更加有效地思考问题，更好地理解自己的价值观以及判断什么是正确的或错误的。 同时，探讨心智的可计算性也有助于我们理解如何利用不完备性 - 1 - 定理的原理来解决人类社会问题。比如，在人类社会中，经常出现有关公平和正义的争论，而人类在行为上会存在一些不可思议的偏差，所以，完全的公平和正义也是不可能实现的，也就是心智的非可计算性。 总而言之，哥德尔不完备性定理也提示了人类活动中存在的非可计算性，以及在处理一些复杂的社会问题时，如何有效考虑这种不完备性，这对于我们理解人类行为的本质至关重要。 - 2 - 本文来源：https://www.dywdw.cn/ebecd134081c59eef8c75fbfc77da26924c59648.html
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2023-02-17
