高中数学阶乘公式

2022-09-10 16:08:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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三一文库（www.31doc.com）/高一

〔高中数学阶乘公式〕

阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘，也是数学里的一种术语。阶乘只有计算方法，没有简便公式的，只能硬算。例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法： n!=1×2×3×……×n 或

n!=n×(n-1)! n的双阶乘：

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

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如：7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外) 如：8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示： (-n)!= 1 / (n+1)! 以下列出0至20的阶乘： 0!=1，注意(0的阶乘是存在的) 1!=1， 2!=2， 3!=6， 4!=24， 5!=120， 6!=720， 7!=5,040， 8!=40,320 9!=362,880 10!=3,628,800 11!=39,916,800 12!=479,001,600 13!=6,227,020,800 14!=87,178,291,200 15!=1,307,674,368,000

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