杠杆系数的公式推导

2023-02-15 14:48:13 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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经营杠杆系数的公式推导

经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）/ （△Q / Q）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：

经营杠杆系数DOL = （△EBIT / EBIT）·（Q / △Q）第二步：写出EBIT的计算公式

基期EBIT = （单价P －单位变动成本V）·Q － F △EBIT = （单价P －单位变动成本V）·△Q

----解析1：新增EBIT不再考虑固定成本，因为固定成本是不变的，固定成本均由基期的销量承担了，新增销量引起的EBIT增加即为新增边际贡献，或者说是（单价P －单位变动成本V）·△Q；----123 第二步：将EBIT、△EBIT带入到变形公式中去：

DOL = 【（单价P －单位变动成本V）·△Q】·（Q / △Q） / （单价P －单位变动成本V）·Q－ F = （P －V）·Q / （P －V）·Q－F

= （P － V）·Q / （P － V）·Q – F = 边际贡献 / 边际贡献－ F = EBIT + F / EBIT = 1 + F / EBIT

----解析2：本推导公式也显示出经营杠杆系数与边际贡献的关系，边际贡献↗，经营杠杆系数↘，经营风险↘；反向关系；

财务杠杆系数的公式推导

财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）/ （△EBIT / EBIT）-------------定义公式第一步：将定义公式变形：

财务杠杆系数DFL = （△EPS / EPS）·（EBIT / △EBIT）· 第二步：写出EPS的计算公式：

基期EPS = （EBIT －财务费用I）·（1－所得税税率T）/普通股股数N △EPS = △EBIT·（1－T）/N

----解析1：财务费用I均由原EBIT承担了（数值上即为基期EBIT），新增EBIT部分不再承担财务费用；第三步：求出△EPS / EPS = ？ △EPS / EPS = △EBIT / （EBIT －I）

第四步：将第三步代入财务杠杆系数变形公式：（第一步）财务杠杆系数DFL = △EBIT / （EBIT －I）·（EBIT / △EBIT） = EBIT / （EBIT －I）

----解析2：由于EBIT和边际贡献、固定成本的存在关系，也就是说，具体的题目可能不给出EBIT，也不给产销量、单价、单位变动成本等数量，但如果能同时给出“边际贡献、固定成本、财务费用I”也是可以求出财务杠杆系数的；

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