相似三角形的性质和判定

2024-04-04 16:16:30 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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相似三角形的性质和判定

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。接下来分享相似三角形的性质和判定，供大家参考。相似三角形的性质

1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3. 相似三角形周长的比等于相似比。 4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。

5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方

6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项 7. a/b=c/d等同于ad=bc.

8. 不必是在同一平面内的三角形里。相似三角形的判定

类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：定理：两角分别对应相等的两个三角形相似。定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。定理：三边成比例的两个三角形相似。

定理：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。根据以上判定定理，可以推出下列结论：推论：三边对应平行的两个三角形相似。

推论：一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。

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