4 课题：相反数

2022-12-17 00:09:16 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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相反数,课题

课题：相反数

1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．

2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．

理解相反数的意义．

根据相反数的意义化简双重符号．【导学流程】

一、情景导入、感受新知

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．

提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.

走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研、生成新知【自主探究】

阅读教材P9探究，完成下面的内容：

①在数轴上表示出下面各数：2，－2.4，－4.5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？

解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．

②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？

有两个，4；－4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等．归纳：

1．设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示__－a__和__a__，我们说这两点关于__原点__对称；

2．只有__符号__不同的两个数互为相反数，一般地，a和__－a__互为相反数，特别地，0的相反数是__0__．

【合作探究】

阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：

想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？

答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．

由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．

答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．

归纳：在正数前面添加“－”号，就得到这个正数的__相反数__．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的__相反数__．

师生活动：

①明了学情：教室巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况．

②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征．

③生生互助：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题．三、典例剖析、运用新知【合作探究】

例1.下列说法正确的是(D) 1

A.和－0.125不是互为相反数 8

B．－m不可能等于0 C．正数和负数互为相反数 D．任何一个数都有它的相反数

例2.在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

例3.数－(＋3)表示什么意思？其结果是__－3__；数－(－6)表示什么意思？其结果是__6__．＋3的相反数；－6的相反数

3

例4.你能化简下列各数吗？－(－68)，－(＋0.75)，－(－)，－(＋3.8)

53

68，－0.75，，－3.8

5师生活动：

①明了学情：深入学生之中，了解自学进度及自学中存在的问题． ②差异指导：对个别学习困难学生进行诱导点拨． ③生生互助：学生相互交流解决自学中的疑难问题．四、课堂小结、回顾新知

1．学生交流各自的学习收获与存在的不足． 2．根据学情对学生的学习表现进行综合点评．五、检测反馈、落实新知 1．下列说法正确的是(C)

23

A．－5是相反数 B．－与互为相反数

321

C．－4是4的相反数 D．－是2的相反数

2

11

2．若a＝＋2.3，则－a＝__－2.3__；若a＝－，则－a＝__3__．

3

3．数轴上离原点4.5个单位长度的点所表示的数是__4.5，－4.5__，它们互为__相反数__． 4．写出下列各数的的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来． 19

－4，＋2，－1.5，0，，－.

3419

解：4，－2，1.5，0，－3，4

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