数学公式多边形内角和公式

2023-03-07 19:02:14 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

阅读： ] [

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。下载word有问题请添加QQ：admin处理，感谢您的支持与谅解。

【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《数学公式多边形内角和公式》，欢迎阅读！
公式,内角,多边形,数学

数学公式多边形内角和公式

 数学公式多边形内角和公式

正多边形内角度数那么其边数为：360(180-内角度数) 推论

任意多边形的外角和=360

正多边形任意两个相邻角的连线所构成的三角形是等腰三角形多边形的内角和定义〔n-2〕180

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O ,连结O与各个顶点 ,把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n180 ,以O为公共顶点的n个角的和是360

所以n边形的内角和是n180-2180=(n-2)180. 即n边形的内角和等于(n-2)180.

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其他各个顶点的线段 ,把n边形分成(n-2)个三角形.

因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)180 所以n边形的内角和是(n-2)180.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P ,连结P点与其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形 ,

1 / 2

这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)180 以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180

所以多边形内角和公式n边形的内角和是(n-1)180-180=(n-2)180.

2 / 2

本文来源：https://www.dywdw.cn/f07127fb4a649b6648d7c1c708a1284ac950054e.html