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华罗庚估算小故事 作者：林革 来源：《第二课堂(小学版)》2011年第06期 去年11月12日，我国著名数学家、科学院院士华罗庚诞辰100周年。这位出生于江苏金坛的数学大师，不仅在中国家喻户晓，在国际数学界也是久负盛名。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”和“统筹法”，使之在我国社会主义现代化建设中产生巨大效益，从而备受人们推崇，更因此青史留名。下面这几则有关华罗庚估算的小故事，就充分反映了华罗庚过人的数学素养。 【故事1】 华罗庚是金坛县中学第一届初中毕业生，他在读中学时就显露出了他的数学才华。有一次，数学老师王维克向同学们介绍一道出自《孙子算经》的算术名题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”就当同学们正在紧张思考之时，华罗庚已经举手回答：“23！”这让王老师十分惊讶，忙问：“你是怎么算出来的？” 在大家惊奇的注视中，华罗庚不慌不忙地分析：“我是这样估算的——既然三个三个地数余二，同时七个七个地数也余二，那么，我觉得物体的总数可能是三乘七加二，等于二十三。为了验证这个结果的正确性，我再用五个五个数的条件处理，即用二十三除以五得到的余数恰好是三，满足第二个题意条件，所以我断定23就是题目所求的数。” 同学们听了齐声喝彩，王老师也不禁连声称赞：“算得好，算得巧啊！” 【故事2】 有一天，数学老师给全班同学出了这样一道题：“有四个好朋友，他们相约到森林里打猎，一路上，他们都兴高采烈，谈笑风生，可是偏偏天公不作美，半途中突然下起了雷阵雨，四人成了落汤鸡。可等到雨一停，四人打猎的兴致并没有减少，于是他们检查了弹药枪支，发现一部分子弹已经无法使用，四人便把余下可用的干燥子弹平分了。打猎时，四人每人都发射了6发子弹，天黑了四人便带着猎物回家，途中四人清点了子弹数，发现此时大家剩下的子弹数，恰好是平分子弹时一个人所得的子弹数，现请问干燥的子弹有多少发？” “老师，结果是32。”华罗庚马上站起来回答说。这让老师和全班同学都很吃惊，老师也忍不住问：“你看过这道题的解法么？”可华罗庚摇了摇头，说：“我觉得这个问题并不难，只要简单思考一下就能得出答案。”惊讶的老师请华罗庚给大家解释一下他的思路。华罗庚是这样分析的：“由于每人都发射了6发子弹，所以四人共发射了6×4=24发子弹，根据题意知‘剩下的子弹是平分子弹时一个人所得的子弹’，也就是说，把全部干燥的子弹看成四份的话，剩下的子弹就是一份，那么用完的这24发子弹就是平均分后的三份，由此可求出一份子弹数为24÷3=8发，全部干燥的子弹就是8×4=32发。”在一片掌声中，老师向华罗庚竖起了大拇指。 【故事3】 华罗庚在一次乘飞机时，看见邻座旅客的杂志上有个题目：计算59319的立方根。华罗庚略加思索，马上说出答案应该是39。邻座旅客很是惊奇，连忙翻看后面的结果，发现答案无误。 旁边的人觉得不解，纷纷询问他：“你怎么能算这么快？思路窍门是什么？”华罗庚笑着回答：“其实很简单，我用的是估算思路。因为303＝30×30×30＝27000，403＝40×40×40＝64000，又因为27000＜59319＜64000，所以可以断定所求答案一定在30和40之间。限定这个大致范围后，抓住此数的个位数9作为突破口，问题就迎刃而解了。考虑到只有9的立方的个位数是9，因此又可断定结果的个位数必是9，从而得知59319的立方根必是39。”旅客们听了华罗庚的解释茅塞顿开，竖起大拇指赞叹不已。 不过，华罗庚却丝毫不觉得有什么了不起，因为只有他自己知道，为了学好数学，他几乎都到了废寝忘食的地步，对数学问题的快捷反应自然在情理之中。 看得出，勤奋刻苦是华罗庚功成名就的决定性因素之一，希望这能给同学们留下深刻的启迪。 （编辑 孙世奇） 本文来源：https://www.dywdw.cn/f1737214b94cf7ec4afe04a1b0717fd5370cb240.html
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2023-03-19
