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小学数学各种单位间的进率 小学阶段各种单位之间的关系（每人都要背过) 1.面积单位间进率关系： 1平方千米=100公顷（进率:10０) 1公顷＝1００0０平方米(进率：10000) 1平方米=１00平方分米（进率:100） １平方分米＝１00平方厘米（进率:1０0) 1平方米＝1０000平方厘米(进率:１０000) １平方千米＝10０万平方米（进率:100万） ２.长度单位间的进率关系: １千米＝１000米（进率:1０0０) 1米=10分米（进率:1０) 1分米=1０厘米（进率：10) 1米=１00厘米(进率:1００) 1厘米=１０毫米(进率：１0) 1千米=10万厘米（进率:10万） 3。质量单位间的进率关系: １吨＝100０千克（进率:10０0） 1千克=１００0克（进率:１0０0） ４.钱币之间的进率关系: １元=１0角（进率:１0) １角＝10分（进率：１０) 1元=100分（进率：100） 5．时间单位 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天)有:1＼3\５＼７\8\10\1２月 小月(30天）的有:4＼6\9\11月 平年2月2８天, 闰年２月29天 平年全年３6５天 ，闰年全年3６6天 １日=24小时 １时=６0分 1分＝6０秒 1时=3600秒 公历年份是4倍数的,一般是闰年,但公历年份是整百年的必须是400的倍数才是闰年 6。体积单位间的关系 １立方米=1000立方分米 (进率：1００0） １立方分米＝1００0立方厘米（进率:1000) 1立方厘米=１000立方毫米(进率:1０００) 1立方米＝1０00升(进率：1０00) 1升＝1立方分米 １毫升=1立方厘米 １升=1000毫升（进率:1000） 7。因数中一共有几位小数,积中也有几位小数。(小数最末位相乘得0的除外，要写最简） 规律:①一个数(０除外)乘一个比１大的数，积大于原来这个数。 ②一个数乘一个比１小的数，积小于原来这个数。 ③除数大于1,商小于被除数； 除数小于1,商大于被除数。 运算规律:乘法结合律a×ｂ×c=a×（ｂ×ｃ),加法结合律a＋b+c=a+（ｂ+ｃ) 乘法分配律(ａ±b） ×ｃ =a×c±b×c 减法规律： ａ–b—c=a－（b＋c） 除法规律a÷b÷c=a÷（b×c) 补充规律:b÷a±c÷a＝（b±c)÷a 补充公式: ａ＋（b-c）=a+ｂ－c, a－（ｂ—c)=a—b+c 说明:括号前面是“+"号,去括号不变号,括号前面是“—＂号,去括号后全变号。 方程列法:1.已知两个量的和b,已知一个量是另个量(单位１）的a倍,求这两个量？ 列方程为:x＋aｘ=ｂ 2. 已知两个量的差是b,已知一个量是另个量（单位1）的a倍，求这两个量？ 列方程为：ax-x=b 小学数学各种单位间的进率 ３. 已知两个量和倍数ｂ，已知一个量是另个量(单位1)a倍,求这两个量？列方程:倍数×(x+ａx) =b 学生易错点：每平方米种几棵树(或施肥几千克等），求共种树多少棵（或共施肥几千克等）?用乘法 每几平方米种１棵树(花等),求共种树多少棵（或共种几棵花等)？ 用除法 先分析单位1情况 单位1已知,求其它量？用算术法； 单位1未知,求单位１? 用解方程. 面积问题: １、平行四边形=底×底边上的高线, S=ah a= S÷h ｈ= Ｓ÷ａ 2、三角形面积=底×高÷２， Ｓ＝ah÷2,a＝２S÷h， h=2S÷a,还可以用“解方程”来求a或ｈ。 3、梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2，S=(a+b)h÷2,已知S、a、h求b，用“解方程”。 说明:1平方厘米(边长为1厘米的正方形）：大拇指盖、键盘字母键。１平方分米（边长1分米的正方形):粉笔盒一个面。1平方米（边长为1米的正方形)：小学生守则面.１公顷(边长为10０米正方形)moumou小学。1平方千米（边长为１０00米的正方形）:约100个mouｍｏu小学。 体积问题： 1立方厘米 ，棱长为1厘米的正方体.如一粒花生米。1立方分米,棱长为１分米的正方体。如魔方、粉笔盒等．1立方米,棱长为1米的正方体。如：教室多媒体讲台等。1升,２瓶５0０毫升的矿泉水。1毫升,约1０滴水.一个顶点出发的三条棱分别叫长方体的长、宽、高 衡量液体体积一般用升(冰箱容积用升)、毫升做单位,但大批量水,如家里用水量或水库蓄水用“立方米＂做单位,升或毫升太小。另外.集装箱容积很大，也用“立方米"做单位。 １、长方体棱长总和=（长+宽+高）×4， 正方体棱长总和=棱长×１2. 2、相邻的两个面是正方形,则这个长方体一定是正方体，相对的两个面是正方形,则这个长方体不一定是正方体,但是其余四个面完全相同。 3、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2, 正方体表面积=棱长×棱长×6 4、长方体体积＝长×宽×高， 长＝体积÷宽÷高, 宽=体积÷长÷高, 高=体积÷长÷宽 长方体体积=底面积×高，底面积＝体积÷高,高=体积÷底面积 V=Sｈ， S=V÷h，h=V÷S 5、一般容器体积大于它的容积(容器容纳物体体积),当说不考虑容器壁厚度时,体积=容积. 6、正方体从顶点处拿走一个小正方体后,剩下的与原来相比，表面积不变,体积变小。 圆的知识： 同一圆中，直径d都是半径ｒ的2倍。即d＝2r． 周长C=２πr＝πｄ,π是圆周率，它是一个无限不循环小数，计算时往往取π≈3。１４,但是实际上π〉3.14 本文来源：https://www.dywdw.cn/f1b32515aff8941ea76e58fafab069dc512247f0.html
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2022-12-21
