【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《5.1(2) 矩形的判定》,欢迎阅读!
教学目标: 1、经历矩形的判定定理的发现过程; 2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”; 3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。 教学重点:两个判定定理 教学难点:判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。 二次备课 教师活动 一、复习 1、复习提问:矩形的对边有什么性质?角呢?对角线呢?(学生口答) 2、提问:要判断一个四边形是矩形当前我们有什么方法? 二、新课引入 提出问题:小明家出现了一件麻烦事:因为家里的铝合金窗关不严,每当下雨的时候铝合金窗老是漏雨.妈妈想是不是窗户的形状有问题呢? (1)如果他从家里找来卷尺和直角尺,你有办法吗? 生:用卷尺量一量两组对边是否相等,再用直角尺看它有无直角。 即判断:(1)是不是平行四边形,(2)再看它有无直角。 矩形的定义:一个角是直角的平行四边形叫做矩形 A (2)如果他从家里只找来直角尺,你有办法吗? 生:用直角尺量出4个的度数,看看是否都是直角? B 师:为什么这种方法是准确的? 猜想并证明:矩形判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形 教师做启发性提问: ①定理的条件是什么?结论是什么? ②在没有这个判定定理以前,我们要证明一个四边形是矩形,只能根据什么方法来证明? ③所以证明这个定理应该先证明什么?再证明什么? 教师在学生回答后,让学生自己独立的完成证明。 AD(3)如果他从家里只找来卷尺,你有办法吗? 已知:在平行四边形ABCD在中,AC=BD; 求证:平行四边形ABCD是矩形 CB教师做启发性提问: ①条件是什么?结论是什么? ②要证明一个四边形是矩形,根据矩形的定义,只需证明什么? ③要证明有一个角是直角,根据相邻的两个角互补,只需要证明什么?于是就归结为证明怎样的两个三角形全等? ④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB,它们已经满足哪些条件?这些条件能证明它们全等吗?根据是什么? 在学生回答后让学生口述证明过程,教师在指正的基础上同步板书,证明过程略。 D C 矩形判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。 3、讲解范例 例、一张四边形的纸板ABCD的形状如图 若要在这张纸板中画一个平行四边形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可怎样画? ⑵四边形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH为矩形?并说明理由. (它的两条对角线互相垂直) G DCC D OOHF BBE AA (1)(2)三、课堂练习 教师巡视指导,最后进行点评指正。 四、课堂小结 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结,特别指出要利用判定定理2进行判定时要具备两个条件: (1)这个四边形是平行四边形; (2)对角线要相等。 这两个条件缺一不可。 延伸练习:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点. 求证:四边形MNPQ是矩形. D Q P A C M B N 作业:作业本与课时作业 反思 教后记 本文来源:https://www.dywdw.cn/f1c5c9ea2fc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef8d.html