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北师八(下)第一章有理数1.1-1.3水平测试题 河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900 一、选择题(每题3分，共24分) 1.绝对值小于3的非负整数有( ) A．1，2 B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，2，3 2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正确的是( ) B．ab＞0 D． A．b-a＞0 C．c-b＜c-a 11 ba3．下列判断中，正确的个数为( ) ①若-a＞b＞0，则ab＜0 ②若ab＞0，则a＞0，b＞0 ③若a＞b，c≠0，则ac＞bc ④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2 ⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c A．2 B．3 C．4 D．5 4．不等式-4≤x＜2的所有整数解的和是( ) A．-4 B．-6 C．-8 D．-9 5．若不等式(a＋1)x＜a＋1的解集为x＜1，那么a必须满足( ) A．a＜0 B．a≤-1 C．a＞-1 D．a＜-1 6．已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( ) A．x＜2 B．x＞-2 C．当a＞0时，x＜2 D．当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2 7．不等式3(x-2)≤x＋4的非负整数解有几个( ) A．4 B．5 C．6 D．无数个 8．下列说法错误的是( ) A．-3x＞9的解集为x＜-3 B．不等式2x＞-1的整数解有无数多个 C．-2是不等式3x＜-4的解 D．不等式x＞-5的负整数解有无数多个 二、填空题(每题3分，共24分) 9．已知a＞0，b＜0，且a＋b＜0，将a，-b，-|a|，-|b|用“＜”号按从小到大的顺序连接起来是 ． 10．已知|x-5|＝5-x，则x的取值范围是 ． 11．若a＜b，则-3a＋1________-3b＋1． 12．若a＞b，c≤0，则ac________bc． 13．若|ab|＝-1，则a-b________0． abb，那么a的取值范围是________． a314．大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解． 15．如果不等式(a-3)x＜b的解集是x＜16．方程x＋2m＝4(x＋m)＋1的解为非负数，则m的取值应为________． 三、解答题(3小题，共30分) 17、(10分)已知不等式x-1＞x与ax-6＞5x同解，试求a的值． 218、(10分)爱心援助: 小明和小刚在学习时，遇到以下两题，被难住了，请你伸出援助之手…… (1)不等式a(x-1)＞x＋1-2a的解集是x＜-1，请确定a是怎样的值． (2)如果不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)＋3＞5的解集相同，请确定a的值． 19. (10分)已知方程组xy2k的解x与y的和为负数，求k的取值范围． x3y15k四、综合探索题:(22分) 20、(10分)小宁一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？ 21、(12分)某校校长带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说:如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说:包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元． (1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式． (2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？ (3)当x＞4时，选择哪家旅行社较合算？ 五、备选题: 22. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？ 23. 不等式的解集中是否一定有无限多个数？ 不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2＋4＞0的解集分别又是什么？ 24.请写出满足下列条件的一个不等式 (1)0是这个不等式的一个解． (2)-2，-1，0，1都是不等式的解． (3)0不是这个不等式的解． (4)与x≤-1的解集相同的不等式． (5)不等式的整数解只有-1，0，1，2． 参考答案: 一、1．C 2．D 3．B 4．D(提示:满足-4≤x＜2的整数解有-4，-3，-2，-1，0，1，切勿漏解或多解 5．C 6．D(提示:因a的符号未知，因此应用不等式的哪条性质不定，故需分类讨论) 7. C(提示:非负整数包括正整数和零) 8. D(提示:x＞-5的负整数解有-4，-3，-2，-1) 二、9．-|b|＜-|a|＜a＜-b 10．x≤5 11.＞ 12．≤(提示:勿丢c=0) 13．＜(提示:由于a-b在分母上，故a-b≠0) 14．3 15．a＞3(提示:因为在解的过程中不等号的方向没变，由不等式的性质2可知，a-3>0,故a>3) 16．m≤-1 2三、17、2 18、(1)解:不等式a(x-1)＞x＋1-2a可变形为 ax-a＞x＋1-2a(a-1)x＞1-a ∵ 原不等式的解集为x＜-1 ∴ a-1＜0，即a＜1 (2)解:解2(x-1)＋3＞5得:x＞2 解不等式4x-3a＞-1得:x＞3a1 4∵ 以上两个不等式的解集相同 ∴ 19. k＞3a1＝2，解得a＝3 41(提示:注意观察方程组的结构特点，让两个方程巧相加，可使运算简便) 3545x≥10 606020.设公共汽车速度为x千米/时 根据题意得:3× 解得:x≥13，所以公共汽车每小时至少行13千米． 21.解:(1)y甲＝240＋240x·50%，即y甲＝240＋120x y乙＝240(x＋1)·60%，即y乙＝144x＋144 (2)若y甲＝y乙，则240＋120x＝144x＋144 解得:x＝4 (3)y甲-y乙＝240＋120x-(144x＋144)＝-24x＋96 当x＞4时，-24x＋96＜0， 即y甲＜y乙 这时选择甲旅行社较合算 22. 80 23.不等式的解集中不一定有无数多个数． |x|≤0的解集是x＝0，x2＜0无解． x2＞0的解集为x＞0或x＜0，x2＋4＞0的解集为一切实数． 24. (1)x＞-1(或x≥0，x＞-2等都可以) (2)x＜2(或x≤1，x≥-2，x＞-5等均可) (3)x＞1(或x＜-1等均可＝ (4)2x≤-2(或x＋1≤0，2x＋2≤0等均可) (5)-1≤x≤2(或-1.5＜x＜2.1等) 本文来源：https://www.dywdw.cn/f293bea16b0203d8ce2f0066f5335a8102d266cd.html
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2022-04-08
