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《9.4 乘法公式(3)》微课教学设计 微课名称 9.4 乘法公式(3) 适用年级 七年级 适用类型 新授讲解 知识点来源 苏科版义务教育教科书数学七年级下册第9章《9.4 乘法公式(3)》 1.进一步熟练掌握乘法公式,并能灵活运用公式进行混合运算和化教学目标 简; 2.在运用公式的过程中,感受整体思想. 教学重点:正确熟练地运用乘法公式进行混合运算和化简. 准确地判断并运用合适的乘法公式进行混合运算和化简,教学重难点 教学难点:构造“整体”的方法解决问题. 教学过程: 一、问题情境 观察下列各式: 22(ab);(5x6y);(1) (2) 2. 5xy)(6xy)(5x2y6y2z);(3) (4)(2问题1 :你能说出它们之间有什么内在的联系吗? 设计思路:此情境复习了前面所学的完全平方公式,通过观察,引导学生理解公式中的a、b,既可以表示2个具体的数,也可以表示2个形式各异的代数式.把5x2y、6y2z、(5xy)(6xy)分别看作公式中的“a”,把6y、分别看作公式中5x、的“b”,那么求解(2)、(3)、(4)式都可以转化为求解(1)式,利用完全2(ab)a22abb2,平方公式就可以解决上面四道题的计算,渗透“整体思想”. 二、实践探索 2(abc)计算:. 问题2 :你有不同的算法吗? 方法一:运用多项式乘多项式的法则进行运算; 2ab)(abc)(c; 方法二:把看成一个整体,(ab)22ac)(abc)(b; 方法三:把看成一个整体,(ac)22; (abc)a(bc)方法四:把看成一个整体,(bc)22. (abc)a(bc)方法五:把看成一个整体,(bc)2设计思路:此活动给学生充分的思维空间,引导学生发现这是个完全平方的公式,但是完全平方公式里是两项的平方,而此处是三项,所以想到构造“整体”的方法进行转化.引导学生正确理解完全平方公式中字母的广泛含义,此处还应鼓励学生算法的多样性,加深学生对乘法公式的认识和理解,为今后灵活运用乘法公式打下基础. 三、例题讲解 例1 计算: (1)x3x3x29; (2)2x32x3. 22问题3:x3x3x29,我们可以运用什么公式进行计算呢? 问题4:x29x29还能不能继续运用公式进行计算呢? 问题5:对于2x32x3的计算,我们要先用完全平方公式展开吗?有没22有更简便的方法呢? 问题6:4x29还能不能继续运用公式进行计算呢? 例2 计算:2abb2aa3b. 22例3 计算:xy4xy4. 设计思路:尝试用多种方法解题并找出最优化方法,可以提高学生解题的策略性.引导学生根据公式的特点,灵活地运用构造“整体”的方法,准确地选用合适的乘法公式,掌握混合运算的解题技巧,从而达到简便计算的目的. 三、拓展应用 1.计算: (1)xy4xy4; (2)xy4xy4. 2.如图,4块完全相同的长方形围成一个正方形. 用不同的代数式表示图中阴影部分的面积,由此,你能得到怎样的等式?试用乘法公式说明这个等式成立. 教师用图形来揭示等式abab4ab的几何意22义,并引导学生运用乘法公式进行计算,验证a、b取任意的数或式时,这个等式恒成立. 设计思路:设置拓展题1,目的是让学生在实践中体验“学以致用”的道理,通过灵活运用公式可以简化运算,培养学生的综合能力.设置拓展题2,目的是引导学生体会“数”与“形”之间的关系,从图形的直观发现结论,经历合情推理——演绎推理的全过程. 五、课堂小结 我们学的乘法公式,包括完全平方公式和平方差公式,其实就是多项式乘多项式的特殊情况. 我们只要仔细观察,分析所求代数式的特点,灵活、正确地运用乘法公式,就能简化对应的多项式乘多项式的计算. 设计思路:让学生进一步明确这一节课在本章中的地位,系统梳理了《9.4乘法公式》这一章节学习的知识,从而构建新的知识体系. 六、效果检测 1.如果x2ax121是两个数的和的平方的形式,那么a的值是 ( ) A. 22 B. 11 C. 22 D. 11 2.已知3x2y3x2yA,则代数式A等于 ( ) 22A. 12xy B. 12xy C. 24xy D. 24xy 3.利用乘法公式计算: (1)x1x1x21x41; (2)3x23x5; 22(3)x2y1x2y1; (4)a3b2ca3b2c. 4.先化简,再求值: 2x32x34xx1x22,其中x2. 本文来源:https://www.dywdw.cn/f64e49c2866a561252d380eb6294dd88d0d23dc4.html