一元一次方程应用题工程问题经典例题

2023-04-19 21:05:20 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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一元一次方程应用题工程问题经典例题

在做工程问题这类的应用题时，我们的解题思路是：一般情况下把工作总量看成单位1。用到的基本公式是：工作时间×工作效率=工作总量（单位1）。

例1：某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成？

分析：要求两人合作的工作时间，只需用公式即可找到等量关系。即：合作的工作时间=

合作的工作总量

合作的工作效率

1

我们把工作总量当成单位1。根据已知我们可得：小李的工作效率=，小王的

6

1

工作效率=

8

解：设两人合作需要X小时完成。

1

x

11+68

24

解得X=

7

24

答：两人合作需要小时完成。

7

（附：这道题，我们也可以直接用普通的计算方法，而不必设未知数求解。）举一反三：

例2：一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成，乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？

1

分析：此题比上题稍微复杂一点，但我们仍是先表示出甲的工作效率=，乙的

30

1

工作效率=。根据题知，此题的等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作

20

量=工作总量。

解：设他们合作需要X天。

1115×+（）X=1 303020解得X=10

答：两队合作需要10天完成。变式：

例3：一项工程，甲独做需8天完成，乙独做需12天完成，甲乙合作了4天后，

甲被调出，乙继续做，完成任务时一共用了6天。问甲被调出几天？分析：等量关系：甲乙合作的天数+乙单独做的天数=6

11

甲的工作效率=，乙的工作效率=。

812

解：设甲被调出X天。

111

（）×4+X=1

12812

解得X=2

答：甲被调出2天。

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