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余数的定义

2023-01-19 12:06:17   第一文档网     [ 字体：小 中 大 ] [ 阅读： ] [ 文档下载 ]
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【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《余数的定义》，欢迎阅读！
余数,定义

余数的定义

一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），若有a÷b＝q……r，或者a＝b×q＋r，0≦r当r＝0时，称a能被b整除；

当r ≠0时，称a不能被b整除，r为a除于b的余数，q为a除于b的商。

余数的性质

（1）被除数＝除数×商＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数） ÷除数 （2）余数小于除数

同余定理（一）

如果a，b除于c的余数相同，就称a，b对于余数来说是同余的，且有a与b的差能被c整除。（a,b,c均为自然数）

同余定理（二）

a与b的和除于c的余数，等于a，b分别除于c的余数之和（或这个和除于c的余数）

例：23,16除于5的余数非别是3和1，所以（23＋16）除于5的余数等于3＋1＝4

例：23，19除于5的余数非别是3和4，所以（23＋19）除于5的余数等于（3＋4）除于5的余数，即2

同余定理（三）

a与b的乘积除于c的余数，等于a，b分别除于c的余数之积（或这个积除于c的余数）

例：23,16除于5的余数非别是3和1，所以（23×16）除于5的余数等于3×1＝3

例：23，19除于5的余数非别是3和4，所以（23×19）除于5的余数等于（3×4）除于5的余数，即2


本文来源：https://www.dywdw.cn/f959011cfc4733687e21af45b307e87101f6f8cb.html

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