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什么是“原始分”？什么是“标准分”？ 原始分是某科考试后，直接从卷面上得到的分数。标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数。也就是说，某一个原始分的标准分，代表了该原始分在所有考生的原始分中的地位。标准分实质上体现了原始分数的排队队，考生因为原始分不同，而排在不同的位置上，标准分就是某考生原始分所排队位置的分数体现。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化 标准分怎样计算？ (2003-6-3) 标准分使各科或各次考试的成绩具有可比性，而将考试所直接得到的分数（又称卷面分数或原始分）转换成一种相对的分数，这个分数是基于“考试成绩服从正态分布”的假定（简单地说就是获得高分和低分的人只是少数，大多数人获得中间的分数）而建立的，这是因为人类经验和科学研究证明，与人类有关的行为都基本服从正态分布（如，人的身高、人的体重、人的智力等）。目前，世界上所有的大规模考试几乎没有不使用标准分的。标准分Z是由某一原始分X与其总体的平均分M的差除以总体的标准差S所得的商，即：Z＝（X－M）／S。 高考成绩的标准分是如何人计算出来的？ 设有n个学生考试，原始分成绩分别为a1，a2，a3，„„，an 当人数足够多、试题确实能反映考生的水平时，考生的成绩便会趋于“正态分布”（两头小、中间大）。 高考成绩是满足这个条件的： （1）考试人数是足够多的 （2）试题是确实反映考生的水平的 所以可用标准分方案，标准分不但可以反映考生的水平高低，还可以直接反映出该考分数在全体考生中的位置。而原始分是不可能知道分数的位置的。 标准分的计算过程中如下： 1、 求出平均分X 2、 求标准方差S 3、 标准分bi=(ai-X)/S*100+500 4、求出的结果还要根据分数在全部考生成绩中的排名进行调整，即用到所谓的百分位。 利用EXCEL可以很快算出平均分X，标准方差S，标准分。 如：Z=(X-X')/S 式中，X为原始分数，X'为原始分的平均数，S为原始分的标准差。 Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置。 T=500+100Z 公式中取500为平均分，100为标准差 为什么要使用标准分？ (2003-6-3) 根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反应出来： （1）单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。例如某考生某科的原始成绩为85分，这无法说明其这科成绩窨如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.93319，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.319的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。 （2）不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 （3）不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平无益直到 及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。 标准总分是否是各科标准分之平均？标准总分是怎样计算的？ 标准总分不是各科标准分的平均值。将各科标准分进行加权相加，得到一个加权总和值（简称加权值），然后再对这个加权值求标准分，所得值即为标准总分。 本文来源：https://www.dywdw.cn/fdd862c26194dd88d0d233d4b14e852458fb3964.html
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2022-04-15
