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平方根 学习目标: 1、了解数的平方根的概念，并会用符号表示； 2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系 . 学习重点:理解a是非负数以及被开方数a是非负数；正确区分算术平方根与平方根 学习难点:会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根 教学过程: 一、学前准备 1、预习疑难摘要： 。 2、判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）-5是-25的算术平方根。 ( ) 3、估计大小：15 4 ； 26 5 ； 8 3 4、写出下列各式的值（保留三位小数） （1）2≈ （2）3≈ （3）5≈ 二、指导自学 认真阅读课本P72—P74练习题前面的内容，做有关的练习 三、探究活动 （一）独立思考，解决问题 思考：如果一个数得平方等于9，这个数是多少？ 填表： X2 1 16 36 49 4 25X 小结：一般的，如果一个数X的平方等于a，即 ，那么这个数X叫做a的 （也叫做 ）。 连线： 平方 开平方 ＋1 1 1 ＋1 —1 —1 ＋2 4 4 ＋2 —2 —2 3 ＋3 9 9 ＋3 —3 —3 （二）师生探究，合作交流 例4 下列各数的平方根： （1） 100 （2） （3）0.25 解： 思考：（1）正数的平方根有什么特点？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？ 小结：一个正数有 个平方根，他们互为 ；0 有 个平方根；负数 平方根 例5 求下列各式的值 （1）144 （2）—0.81 （3）±144196 解： 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？ 1、定义不同：①如果x2a，并且x0，那么x叫做a的 ;非负数的算术平方根一定是 。 ②如果x2a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们 ；0有 个平方根，是 本身；负数 平方根。 2、表示方法不同：①正数a的算术平方根为 ；正数a的平方根表示为 3、相同点：存在条件相同， 才有平方根和算术平方根。 （三）练一练 1、64的平方根是（ ） A. 8 B．±4 C．±2 D．±8 2、要使代数式x2有意义，则x的取值范围是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3、平方根等于本身的数是 , 算术平方根等于本身的数是 4、计算下列各式的值： （1）0.49= （2）169= （3）±6481= （4）144= 5、求下列各数的平方根： （1）0.36 （2）361121 （3）100 （4）361 解： 6、求满足下列各式的X的值： （1）X2=25 （2）1224X=1 （3）X—36=0 （4）25 X2=121 解： (四)中考链接: （1）2007山东济南）4的平方根是（ ） A．2 B．4 C．±2 D．±2 （2）2007四川资阳)如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________ （五）课堂小结: 1、一般的，如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的 （也叫做 ）。 2、一个正数有 个平方根，他们互为 ；0 有 个平方根；负 数 平方根 （六）自我检测 1、要使代数式42x有意义，则x的取值范围是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 2、若x7，则x_____，x的平方根是_____ 3、（1）16= （2）49= （0.32____1003） 4、求下列各数的平方根： （1）1.21 （2）8125 （3）149 （4）225 解： 5、如果一个正数的两个平方根为a1和2a7，请你求出这个正数 （七）应用与扩展 已知15∣3A-B-7∣+2AB3=0,求:（B-A）的平方根 本文来源：https://www.dywdw.cn/00f34ab352e79b89680203d8ce2f0066f53364fe.html
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2022-04-19
