七年级下数学第三单元单元总结

2022-04-19 03:40:08 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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第三单元单元总结

——C1101 条顿节奏

一、基本概念

1、平面上两直线的位置关系

1）重合：两条重合的直线只当作一条直线

2）相交：在同一平面内，有一个公共点的两条直线叫相交线 ①两直线相交→对顶角相等

②两直线被第三条直线所截→同位角、内错角、同旁内角 3）平行：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫平行线。（貌似我们湘教版不特别说明就不考虑重合状态。） ① 平行线的性质与判定→Ⅰ同位角相等，两直线平行 Ⅱ内错角相等，两直线平行

Ⅲ同旁内角互补，两直线平行

（两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补角>） Ⅳ在平面内，若一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条

垂线> ②与平移的关系：平移把直线变成与它平行的直线；

两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合

2、平面上直线的度量关系 1）垂线所形成的角为直角

2）垂线段最短（直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）

3）平行线间的公垂线段围着两条平行线间的距离 4）直线外一点到直线的距离是它们的公垂线段

二、如何作图

1、利用圆规、直尺画相等的角、垂线 2、利用一副三角板画平行线

三、判断方法

判断两直线平行 1）同位角相等，两直线平行

2）内错角相等，两直线平行

3）同旁内角互补，两直线平行

4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

5）在同一平面内，不相交的两条直线平行

6）平行于同一直线的两条直线互相平行判断角 1）两直线平行<同位角相等内错角相等同旁内角互补> 2）对顶角相等 3）邻补角互补

四.拓展提升

1、下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。

A

2 1 3 C

D F 4

E

B

C1101 条顿节奏

吕梦娟刘佶亮谢文心文岭棨总结吕梦娟负责拓展提升谢文心负责输入文岭棨负责组织

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