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关于数学的话题 数学的抽象性往往被人所误解。有些人认为数学的公理、公设、定理仅仅是数学家头脑思维的产物。数学家靠一张纸、一支笔工作，和实际没有什么联系。又由于数学严密性的特点，很少有人怀疑数学结论的准确性。例如人们常常用“像一加一等于二”那么确定来表示结论的不容置疑。在中小学的教学中，数学教学中更多的是模仿、演练、背诵。在这种观点支配下，数学成了单一的公式、证明等的学习，从而大大弱化了数学的文化功能、教育功能、审美功能，使得数学=逻辑，数学=形式，数学=严格，或许有数学=枯燥等观点主导着学习者的思想，他们把光彩照人的数学女王， 用X光透视得只看到一副骷髅的骨架。 实际上，数学是一门最美的科学（19世纪大数学家高斯就说过“数学是科学中的皇后”），它具有简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)。美在一个困难问题的简单解答，一个复杂问题的简单答案；美在种种图案、建筑物、衣服式样、家具及装饰等事物的对称性上；美在人们对和谐、有规律的事物的喜爱以及从事物中发现普遍性与统一性的秩序和规律中。 数学的美，还在于它丰富的文化内涵。在古罗马思想家那里，“文化”含有“灵魂的耕种、陶冶、修养的意思”，即人必须经过陶冶，才能不流于粗鄙。早在16世纪末担任过伦敦市长的英国数学家兼教育家比林斯利就发现了数学具有美化人性的功能。他说:“许多艺术都能美化人们的心灵，但却没有哪一门艺术能比数学更有效地修饰人们的心灵。”上一世纪欧洲的一些知名的教育家和哲学家还发现“数学具有制怒的作用”，“数学教育能使粗心的青少年变得细心，能使性格粗暴的人变得温顺起来”，“数学还能教会人们客观地、公正地对待事物和处理问题”，“数学能杜绝人们的主观偏见，还能激发人们对真理的热爱，并能增长人们对追求真理的勇气和毅力。”不但如此，我这个专题“文化”还包含有:对数学与数学所表现的自然、社会等实践背景的理解和信仰，数学所体现的价值观点，更加开放的、多元的数学形式和思维方式，以及对数学的理想、信念、追求和梦想。 这样看来，学习数学需要了解一些数学的历史。著名数学家霍格本以前说:“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变、以及人类的信仰相互交织在一起的。”数学家庞加莱也曾说:“如果我们要想预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”割裂历史来研究数学是不可想象的。数学和其他科学、艺术一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。从历史中，我们能够发现个体与整个人类的情感联系，熟悉先哲经历的心路历程，承传真正的文化及智慧，在丰富与偶然性中自由放飞我们的心灵，从而受到受到激励、得到启发、陶冶自己。 具体在教学活动中，愈来愈多的学生对数学学习的动力主要来自于考试的压力，学生被动的数学学习观点，不但阻止了学生的主动性与探索性，扼杀了数学的魅力，而且不利于数学学科的发展，不利于学生创新思维水平及个人综合水平的形成，使数学学习成了一般的维持性与继承性的工作。部分教师也缺少或者渴望广阔的数学文化背景，对素质教育或多或少存有着诸如“是非知识性”，“非考试性”“是传授课外知识”的误解，认为素质教育影响考试、影响分数，最终不能在课堂教学中贯穿始终。新一轮的数学课程改革提出了数学的应用性、文化性两个较之于以往的新观点，以通过课程、课堂及课外的途径，改变过去重结论轻过程、重理论轻应用、重知识轻水平培养的局面，给课堂以生机与活力，为此，我们理应更多地注重和学习相关数学与文化的之间的联系。 数学与文化专题计划分为十个部分:史料书籍、数学分支、数学名人、数学故事、数学大奖、数学悖论、数学之趣、数学名题、数学之美及数学应用。对每一部分的内容，力求丰富而精要、实用而艺术、有趣而启智、深刻而易懂，给你新奇和美感。试图把数学还原为其真正的面目:生动有趣、自然实用、意蕴丰赡、严谨抽象、和谐而艺术。希冀给各位教师、同学及爱好数学的朋友以艺术的数学，智慧的数学，生活化的数学，让数学走进大众，让大众走进数学，让不同的人理解和学习不同的数学，也让不同的数学走到不同的人群之中。 如果这个专题的内容能给数学教师以及数学爱好者一些素材，给中学生一些课外阅读学习的资料；如果大家通过对此专题的学习，汲取蕴藏在数学中的巨大能量，提高个人的数学素养，激发探索与发现数学的欲望，感受、欣赏、体验数学的美；也如果这个专题能对现行的“实用”数学观点和方式来一些改变，真正进入富有魅力的文化数学、智慧数学的境界。善莫大矣。 让我们把自己从枯燥中解放出来，成为追求数学真理的自由的快乐的战士。 本文来源：https://www.dywdw.cn/0386b9820329bd64783e0912a216147917117e25.html
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2022-09-23
