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比较法比较有“方” 陈金跃 【期刊名称】《数学大世界：高中生数学辅导》 【年(卷),期】2006(000)007 【摘 要】比较法是不等式证法中最基本、最重要和最常用的方法.运用比较法的关键在于有“方”,所谓有“方”就是无论是运用步骤、比较方式还是变式运用等,都要有方法策略并且还要得法.一、运用步骤有“方”运用步骤的方法策略是:①作差;②变形;③定号.意在把对立的双方通过作差使之成为统一的整体,再通过有效地变形,以达到比较大小的目的.【例1】已知数列{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.(1)求q的值;(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn.当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.解(1)∵数列{an}是公比为q的等比数列,∴a2=a1q,a3=a1q2;又由a1,a3,a2成等差数列得2a3=a1+a2,即2q2=1+q,解得q=1或q=-21.(2)若q=1,则Sn=n(n2+3).当n≥2时,Sn-bn=Sn-1=(n-1)2(n+2)>0,故Sn>bn.若q=-21,则Sn=na1+n(n2-1)q=2n+n(n-1)2-21=n(94-n).当n≥2时,Sn-bn=Sn-1=(n-1)(410-n),故当2≤n≤9时,Sn>bn;当n=10时,Sn=bn;当n≥11... 【总页数】2页(P63-63,65) 【作 者】陈金跃 【作者单位】浙江省义乌市第四中学 【正文语种】中 文 【中图分类】G63 【相关文献】 1.比较法学科的比较框架与核心关注——对比较法学课程内容的再思考2.从比较法的力量与弱点到比较法的精神——《比较法的力量与弱点》一书解读3.自然数方幂求和的比较法4.自控八方向逐点比较法差补程序设计5.中医妇科学崩漏病脾虚证教学在不同教材中选方比较法的运用 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买 本文来源：https://www.dywdw.cn/09ae5e7c5aeef8c75fbfc77da26925c52dc5917f.html
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2023-04-20
