圆台的表面积

2024-01-15 18:36:35 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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圆台,表面积

圆台的表面积

表面积公式：

S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)。r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²] 公式体积公式

九章算术记载的圆台体积公式：“上下周相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三十六而一。”这是将圆周率的值取为3得到的。

其中r'是上底面半径，r是下底面半径。表面积公式

S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)

r－上底半径、R－下底半径、h－高、l—母线=根号下[（R-r）²+h²] 侧面积公式

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式：（上底+下底）*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π（r'l+rl）。

具体的说：对比三角形和扇形面积公式一致都是（底*高/2）,梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致。性质

平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。

同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2。过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果你沿着直角梯形的直角边旋转一次，你会得到一个圆锥台。

一个圆上的任意两条母线都是延伸的，然后在一点相交。

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