【中考必备】初三数学难题集锦

2022-03-18 23:11:41 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [

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初中数学难题集锦

1．（本小题满分10分）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°. ⑴求∠A的度数；

⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝43，求图中阴影部分的面积

2．（本小题满分10分）

2

C

A

OEF

B

D

已知抛物线yaxbx(a≠0)的顶点在直线y

1

x1上，且过点A(4，0)． 2

⑴求这个抛物线的解析式；

⑵设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.

⑶设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使ADCD的值最大，请直接写出点D的坐标.

3．（本小题满分12分）

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=40cm，AD=BC=20cm，∠ABC=120°．点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动，当点Q运动到点D时，所有运动都停止. 设运动时间为t秒．

⑴如图1，当点P在线段BC上且△CPQ∽△DAQ时，求t的值；

⑵在运动过程中，设△APQ与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； A

A

B

BP

D

C

备用图

DQ

图1

C

1

A

B

D

备用图

C

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C. （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－

22

x+bx+c，经过A（0，－4）、B（x1，0）、 3

C（x2，0）三点，且x2-x1=5．

（1）求b、c的值；

（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；

（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由．

0)A(2，0)，点B在第一象限且△OAB为正三角形，5．如图，直角坐标系中，已知两点O(0，，

△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求B，C两点的坐标；

（2）求直线CD的函数解析式；

（3）设E，F分别是线段AB，AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：△AEF的最大面积？

2

3

本文来源：https://www.dywdw.cn/0ab55f5ae55c3b3567ec102de2bd960590c6d9ba.html